点阵中的规律（课件）-五年级下册数学北师大版

《点阵中的规律》 年 级：五年级 学科：数学（北师大版） 主讲人： 学校： 国家中小学课程资源 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 规律 活动一：进行知识的远迁移 初中数学 2 规律（变化中的不变） 活动一：进行知识的远迁移 你能用红色和蓝色的方块，按某种规律来摆一摆吗？ 数字中的规律 例如2,4,6,8,10 …… 初中数学 3 数字中的规律 例如2,4,6,8,10 …… 活动一：进行知识的远迁移 图形中的规律 例如 …… 算式中的规律 例如 …… 99×99=9801； 999×999=998001； 9999×9999=99980001 规律（变化中的不变） 初中数学 4 (1) (2) 活动二：探寻规律 猜想一： 1, 1＋3，1＋3＋3… 猜想二： 1×1, 2×2，3×3…的正方行点阵 猜想三： ……… 我们发现：规律具有不确定性 初中数学 5 (1) (2) (3) 活动二：探寻规律 可以表示为 ： 1, 1＋3，1＋3＋5 … 还可以表示为： 1×1, 2×2，3×3 … 可以表示为 ： n行n列的正方形点阵 初中数学 6 (1) (2) (3) (4) 活动三：延续规律，第四幅图是什么？ 初中数学 7 (1) (2) (3) (4) 活动三：延续规律，第四幅图是什么？ 第四幅图还有其他的可能性吗？ 4行4列的正方形点阵 4×4或1＋3＋5＋7 初中数学 8 (1) (2) (3) (4) 活动三：延续规律，第四幅图是什么？ 我们发现：规律的确定性 初中数学 9 少 多 变 不变 观察图形： 延续规律： 思考一：我们怎么一步步找到规律的？ 规律如何探究？ 初中数学 10 2300年前，古希腊数学家也喜欢用图形来研究数的规律，而且他们认为“万物皆是数”，世界是由有规律的数组成的，产生了一个叫“毕达哥拉斯半圆”的学派，并据说还引起了第一次数学危机… 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 探索规律的方法：数形结合 规律如何探究？ 初中数学 11 方式一： 1×1, 2×2, 3×3, 4×4 … 方式二： 1, 1＋3, 1＋3＋5, 1＋3＋5＋7 … 思考二：同一组图形的规律，我们得到了不同的表示方法，为什么？ 规律如何探究？ 初中数学 12 横看： 第1个 1×1 第2个 2×2 第3个 3×3 4×4 第4个 序号： 观察角度 初中数学 13 观察角度 第1个 第2个 第3个 第4个 1 1+3+5 1+3 1+3+5+7 序号： 一层一层看： 初中数学 14 规律表示不同 观察角度不同 方式一： 1×1, 2×2, 3×3, 4×4 … 方式二： 1, 1＋3, 1＋3＋5, 1＋3＋5＋7 … 规律如何探究？ 初中数学 15 1 1+3 1+3+5 1+3+5+7 加法、乘法间进行了转化 思考三：同一组图形规律的表示方式，它们之间会不会存在某种联系? 规律如何探究？ =1×1 =2×2 =3×3 =4×4 初中数学 16 序号 点数 1 4 9 16 数量 关系 规律如何探究？ 初中数学 17 初中数学 18 横看： 第1个 1×1 第2个 2×2 第3个 3×3 4×4 第4个 第n个： n×n 序号： 初中数学 19 第1个 1×1 第2个 2×2 第3个 3×3 4×4 第4个 序号： 竖看: 第n个： n×n 初中数学 20 第1个 第2个 第3个 第4个 1 1+3+5 1+3 1+3+5+7 序号： 一层一层看： 第n个 1+3+5+7+… n个连续奇数 初中数学 21 探究：还有其他的观察角度吗？ 活动要求： 想：还有其他的观察角度吗？ 画：必要时可在点阵图上分一分，画一画。