3.4 圆柱的体积 课件 人教版数学六年级下册

第4课时 圆柱的体积 人教版数学六年级下册课件 3 圆柱与圆锥 复习导入 V＝Sh 什么叫体积？ 怎样求长方体的体积？ 复习导入 S=πr2 圆的面积公式是怎样推导的? 能不能也用这个思路研究圆柱的体积呢？ 探究点1 圆柱的体积的意义和计算公式的推导 探索新知 各小组，利用手中的学具进行操作、推导并写出推导过程。 小组合作： 这是16等分。 探索新知 分成16等份 按照等分线沿着圆柱的高把圆柱切开 拼起来，就会得到一个近似的长方体 探索新知 这是32等分。 这是16等分。 发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。 探索新知 把圆柱转化成近似长方体的 过程中，想一想，什么变了， 什么没变？ 将圆柱切拼成近似的长方体后，要注意“三变三不变”： （1）三变：形状、表面积、底面周长； （2）三不变：体积、底面积、高。 探索新知 这个长方体的底面积等于圆柱的( )，高等于圆柱的( )。 长方体的体积＝ 底面积 × 高 V=Sh 高 底面圆的面积 圆柱的体积＝ × 底面圆的面积 高 底面积 探索新知 如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？ V =Sh=πr2h 如果知道圆柱的底面直径d和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？ 探索新知 探究点2 利用圆柱的体积公式求容积 图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？ (数据是从杯子里面测量得到的。) 要解决这个问题，先要计算出什么？ 杯子的容积。 想想容积是怎么计算的？ 探索新知 答：杯子能装下2袋这样的牛奶。 50.24×10 ＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) 3.14×(8÷2)2 ＝3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24 (cm2 ) 牛奶的体积：240×2=480(mL) 502.4＞480 液体的体积用L、mL作单位，所以求出杯子的容积后，先要把单位转化成mL，再比较。 杯子的底面积： 杯子的容积： 1. 填一填。 (1)如图，把一个圆柱沿底面直径切成若干等份，再拼成一个近似的长方体。 长方体的体积=( )×( ) 圆柱的体积=( )×( ) 底面积　 高　 底面积　 高　 小试牛刀 (2)如果圆柱的底面半径用r表示，高用h表示，则圆柱的体积V＝(　　　　)。 (3)一个圆柱的底面积是40 cm2，高是5 cm，这个圆柱的体积是(　　　) cm3。 πr2h 200 小试牛刀 2. 某景区有一个圆柱形的石凳，体积是62. 8立方分米，底面半径是2分米，高是多少分米? 62. 8÷(3. 14×22)＝5(分米) 答：高是5分米。 小试牛刀 当堂练习 1. (易错题)龙海社区在小区的健身广场新建了一个圆柱形水池，水池的底面周长为18. 84 m，深1 m，水池里装了的水，水池里的水有多少立方米? 18. 84÷3. 14÷2＝3(m)　 3. 14×32×1× ＝23. 55(m3) 答：水池里的水有23. 55 m3。 提示：要求水池里的水的体积，实际是求圆柱体积的是多少。 当堂练习 2. 把高10 cm的圆柱按第1(1)题那样切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了60 cm2。圆柱的体积是多少立方厘米? 60÷2÷10＝3(cm)　 3. 14×32×10＝282. 6(cm3) 答：圆柱的体积是282. 6 cm3。 课堂总结 1． 圆柱的体积计算公式：圆柱的体积=底面积×高。 2． 用字母表示圆柱的体积计算公式： V=Sh 或 V=πr2h 或 V=π()2h。 3．圆柱形容器的容积的计算方法与体积的计算方法相同，只是所需数据必须从容器的里面测量。 作 业　请完成教材练习五第1~7题。 课后作业 $$