2023年中考数学专题复习课件：用宽高公式求三角形面积

九年级数学中考专题复习 函数中三角形面积问题 1 看图猜词 观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。 ——波利亚（美籍匈牙利数学家） 如何求三角形的面积   D A C B ? 函数中三角形面积问题该怎么解决呢？ 如图所示，抛物线y=x2-4x-5与x轴相交于点A和点 B，与y轴交于点C. 课前热身: （-1,0） （0,-5） 问1：能求出点A、 B、C的坐标吗？ （5,0） 令y=0，可得 0=x2-4x-5,解得x=-1或-5 令x=0，可得 y=-5 如图所示，抛物线y=x2-4x-5与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C. 问2：连接AC、BC, 则S△ABC是多少？ （-1,0） （0,-5） （5,0） 如图所示，抛物线y=x2-4x-5与x轴相交于点A和点 B，与y轴交于点C. 探究一 变1：若AB不动,D（2，-9），则S△ABD=______. 27 变2：若AB不动,D（6，7）， 则S△ABD=______. 21 （-1,0） （5,0） (2,-9) E （-1,0） （5,0） (6,7) E 变3：若AB不动,D（x，y）为 抛物线任意一点，则S△ABD=_________. (x，y) (-1,0) (5,0) E (5,0) (-1,0) (x，y) E (2,-9) (0,-5) (5,0) (-1,0) 变4：若BC不动，点D(2,-9)，则S△BCD =________. (2,-9) (0,-5) (5,0) (-1,0) 铅垂高 水平宽 E (x右-x左) (y上-y下) 水平宽 x 铅垂高 (y上-y下) (x右-x左) 11 画一画 y=x2-4x-5 变5：若BC不动，点D为线段BC下方抛物线上任意一动点，则S△BCD是否存在最大值，若存在，求此时点D的坐标；若不存在，请说明理由. F E (-1,0) (5,0) S △ BCD=S △ CED+S △ BDE M (0,-5) y=x2-4x-5 F S △ BCD= E (-1,0) (5,0) (m,m2-4m-5) (m, ) 直线BC:y=x-5 m-5 DE=yE-yD =-m2+5m S △ BCD= 当 时 ，ΔBCD面积有最大 值为 . 此时 . =(m-5)-(m2-4m-5) (0,-5) M 2、函数图像中的面积计算要跟点的坐标联系起来，学会转换线段与点的坐标之间的关系. 小结 1、求三角形面积，关键就是要找到底与高，实在不行可以构造底或高. 温馨提示 要注意点的坐标与线段长之间的区别，坐标有正负，线段长都是正的. (y上-y下) (x右-x左) 思维拓展 已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A和B，交y轴于点C,顶点坐标为D. （1）求S△BCD (2)当S△EBC =S△BCD时，求点E的坐标 已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A和B，交y轴于点C,顶点坐标为D. (3)设点E是线段BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在一点E，使S△EBC 面积最大？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由. 已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A和B，交y轴于点C,顶点坐标为D.（4）求四边形ABDC的面积 (5)设点P是线段BD上方的抛物线上的一个动点，求四边形BCDP的面积的最大值 已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A和B，交y轴于点C,顶点坐标为D. (6)设点P是线段BC上方的抛物线上的一个动点，求以B、C、D、P四点为顶点的四边形的面积的最大值 (7)直线CD绕点D逆时针旋转45°，求ΔBCD被直线CD所分割而成的两个三角形的面积比 Thank You! $$