田忌赛马——决策问题（课件）-四年级上册数学人教版

优化3：田忌赛马问题 一、两组扑克牌每组3张，比赛双方各拿一组。 二、每次出一张牌，谁的点数大，谁就赢一局。 三、三局两胜制。 比大小（游戏规则） 根据页面内容，选择对应的内容页 2 新课导入 “田忌赛马”，第一次田忌输给了齐王？ 齐 王 田 忌 胜 者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 上等马 中等马 下等马 齐王 齐王 齐王 三局两胜，齐王胜 田忌有可能反败为胜吗？ 【课本P106页 例3】 5 “田忌赛马”第二次，田忌是怎样赢了齐王的？ 探索新知 第一场 第二场 第三场 齐 王 田 忌 胜 者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 下等马 上等马 中等马 齐王 田忌 田忌 三局两胜，田忌胜 齐 田 齐 田 齐 田 这种策略是唯一的吗？ 6 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上等马 中等马 下等马 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 上等马 中等马 下等马 齐王 上等马 下等马 中等马 齐王 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 齐王 齐王 下等马 上等马 中等马 田忌 下等马 中等马 上等马 齐王 我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐 王 上等马 中等马 下等马 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6 仔细观察这张表格，你发现了什么？ 上等马 中等马 下等马 齐王 上等马 下等马 中等马 齐王 中等马 上等马 下等马 中等马 下等马 上等马 齐王 齐王 下等马 上等马 中等马 田忌 下等马 中等马 上等马 齐王 一共有6种策略，只有1种田忌获胜。 孙膑的计策为什么可以让田忌反败为胜呢？ 以最弱对最强 以最强对较强 以较强对最弱 为什么只有这种策略可以让田忌反败为胜呢？ 比大小 根据页面内容，选择对应的内容页 11 巩固应用，拓展提升 这时齐王恍然大悟，他说：“田忌，请你先出马！”同学们，如果你是田忌还和齐王比吗？为什么？ 通过本节课的学习，你有什么收获？ 课堂小结 归纳小结 知己知彼，后发制人，以弱制胜 ，以长胜短，把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。 1.假如我出黑桃9、7、5，你会选下列哪组牌？为什么？ A.红桃1、2、3 B.红方4、5、6 C.红桃1、8、6 D.红方8、3、4 当堂测评 至少有两张比对方“大”的牌 2.四（6）班和四（7）班各派三位代表进行跳绳比赛，采用三局两胜制。 当堂测评 四（7）班 周子朗 叶仕林 刘皓辰 130下 112下 85下 四（6）班 梁梓朗 胡希晨 叶俊华 129下 101下 80下 如果比赛中每个人都发挥正常，四（6）班要怎样安排对阵才会赢？ 3.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？ 当堂测评 2.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并把两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是100，谁获胜。如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？接下来应该怎样报？ 100÷(1＋5)＝16……4，第一次应该报4，接下来无论对方报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。 当堂测评 $$