第二十三章旋转单元练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 一、选择题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转 后，能与原图形完全重合的是（　　） A． B． C． D． 3．平面直角坐标系中，点关于原点对称的点坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点在BA的延长线上，连接，若，则的大小是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线，交于原点，平行轴，点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把 CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　） A．（2，10） B．（﹣2，0） C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 7．如图，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点恰好在边上，交于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．在平面坐标系中，已知直线与轴，轴分别交于点、，线段绕点顺时针方向旋转得线段，连接，则点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则ab=　 　． 10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为　 　． 11．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为　 　. 12．如图，在中，，将绕点逆时针旋转一定的角度至处，此时点E，，恰好在同一条直线上，连接，若，则　 　． 13．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在斜边上的点处，连接，则=　 　°. 三、解答题 14．直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值． 15．如图，在等边 中， 是边 上的一点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转60°得到 ，连接 ．若 ，求 的周长． 16．如图，等腰三角形中，，．作于点，将线段绕着点逆时针旋转角后得到线段，连接．求证：．    17．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．    (1)画出，并作出它关于轴对称的图形． (2)画出绕点逆时针旋转的图形． (3)求的面积． 18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）． （1）求证：四边形EHFG是平行四边形； （2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$