21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一、选择题 1. 某商品原价为100元，连续两次降价后为80元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2. 两年前生产1吨某药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨药品的成本是3600元．若这种药品的年平均下降率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3. 组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排4场比赛，设比赛组织者邀请了个队参赛，则可列方程（       ） A． B． C． D． 4. 某机床厂今年1月份生产机床500台，3月份生产机床720台，求2、3月份平均每月的增长率．设平均每月增长的百分率为x，则列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5. 我校九年级某班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1275张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A． B． C． D． 6. 据贵阳市自然资源和规划局公示，贵阳轨道交通4号线从贵阳北出发，依次为贵阳北﹣贵阳东﹣龙洞堡﹣……﹣白云区．从贵阳北到白云区共设计了156种往返车票，这条线路共有多少个站点？设这条线路共有x个站点，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7. 命题人“魔力”去参加同学聚会，每两个人相互赠送礼品，他发现共送礼40件，若设有x人参加聚会，根据题意可列方程为（       ） A． B． C． D． 8. 据报道，为推进某市绿色农业发展．2020～2022年，该市将完成农业绿色发展项目总投资616亿元．已知福州2020年已完成项目投资100亿元，假设后两年该项目投资的平均增长率为x，依题意可列方程为（       ） A． B． C． D． 9. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2021年底某市汽车拥有量为万辆，已知2019年底该市汽车拥有量为10万辆，如果设 2019 年底至2021年底该市汽车拥有量的年均增长率为x，那么根据题意列出的方程为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，有一面积为m的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长）（墙长，另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为m，设鸡场垂直于墙的一边为m，则的值是（   ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11. 2022年10月16日上午，举世瞩目的中共二十大召开．我国人均GDP从2012年的约3.84万元增加到2022年的8.1万元．假如每一个5年里人均增长率不变，设增长率为x，则根据题意可列方程为__________． 12. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱．2020年某款新能源汽车销售量为15万辆，销售量逐年增加，2022年预估当年销售量为21.6万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为x，根据题意可列方程_______． 13. 数据显示，镇江市年月份新房成交量是套，月份高达套，则月成交量的平均增长率为____． 14. 如图，将图1的正方形的纸片剪成四块，再用这四块小纸片进行拼接，恰好拼成一个如图2无缝隙、不重叠的矩形，则＝_____． 三、解答题 15. 哈市某展览馆计划将长米，宽米的矩形场馆重新布置，展览馆的中间是个平方米的矩形展览区，四周留有等宽的通道．求通道的宽为多少米？ 16. 已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边．求的值及的周长． 17. 北京市某中学开展了包含古建、民俗、中医药、造纸印刷、丝绸文化、非遗精品六大系列的实践项目课程，并用展板进行成果展览．为了装饰，学校用长为dm的彩带紧紧围在一块面积为的矩形展板四周（彩带恰好围满，且不重叠），设矩形展板的一边长为xdm． (1)另一边的长为______dm（用含x的式子表示）； (2)求矩形展板的两条边长； (3)以同样的方式，用长为dm的彩带能紧紧围在一块面积为的矩形展板四周吗？如能，说明围法；如不能，说明理由． 18. 道州脐橙果大、皮薄，色泽鲜艳，果肉多汁化渣，风味浓郁，果汁中含有大量的维生素及对人体有益的矿物质，深受消费者的喜爱．某合作社从2020年到2022年每年种植脐橙100亩，2020年脐橙的平均亩产量为2000千克，2021年到2022年引进先进的种植技术提高脐橙的产量，2022年脐橙的平均亩产量达到2880千克． (1)若2021年和2022年脐橙的平均亩产量的年增长率相同，