2023—2024学年北师大版数学八年级上期中练习题

北师大版数学八年级上期中练习题 1、 选择题 1、下列说法不正确的是（　　） A、1的平方根是±1 B、﹣1的立方根是﹣1 C、4是2的平方根 D、﹣3是9的平方根 2．若直线y=ax+b的图象经过点（1，5），则关于 的方程 的解为（　　） A． B． C． D． 3．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 小车下滑的时间 下列说法正确的是（　　） A．当时， B．随着h逐渐升高，t也逐渐变大 C．h每增加，t减小 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 4．若点 在正比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 5、在实数， ，，，中，有理数有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6．如图，在中，，将沿E折叠，使点C落在边上点D处，若，则的度数为（  ）    A． B． C． D． 7．如图中，是中线，，，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 8．在中，，的外角平分线交的延长线于F，交斜边上的高的延长线于E，交的延长线于G，则下列结论：①；②；③，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 9．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 10．如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成了一个大正方形ABCD，连结AC，交BE于点P，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE＝7.则S△CFP﹣S△AEP的值是（　　） A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5 2、 填空题 1、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要　 　元钱． 2．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为80°，则顶角的度数为　 　． 3．如图，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为　 　． 4．如图，，点C是边上的一个定点，点P在角的另一边上运动，当是等腰三角形，　 　°. 5点P（4，－1）关于y轴的对称点Q坐标为 6、在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为　 　cm2． 7.如图，在中，平分若则 ． 8.如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题（一） 1、计算：⑴、2﹣6+4　　　　　　　⑵、（+）（﹣）﹣（2+1）2 2．如图，已知的三个顶点在格点上． (1)作出与关于y轴对称的图形； (2)直接写出点C关于x轴对称的坐标：______； (3)的面积是______． 3．已知，如图长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，求的面积．    4先阅读，再解答．由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题： (1)的有理化因式是__________； (2)化去式子分母中的根号：__________，__________； (3)利用这一规律计算：的值． 5．合肥某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，野生动物园的门票价格为教师票每张36元，学生票半价，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二，按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）． (1)分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式； (2)请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少； (3)若选择最优惠的方案后，共付款288元，则学生有多少人？ 6、如图，三角形BCO是三角形BAO经过某种变换得到的． (1)写出A，C的坐标； (2)图中A与C的坐标之间的关系是什么？ (3)如果三角形AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？ 7、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行