2023-2024学年北师大版八年级上册 数学 期中培优试题

2023-2024学年八年级上册北师大版数学 期中培优试题 一、单选题 1．式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥－1 C．x≥1 D．x≤1 2．将直线向右平移3个单位长度得到的直线不经过（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 3．如图，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是（　　） A．a<b<c B．c<a<b C．c<b<a D．b<a<c 4．如图，已知点A（2，﹣1），B（5，3），经过点A的直线l∥y轴，点C是直线l上一点，则当线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　） A．（﹣1，3） B．（1，2） C．（3，2） D．（2，3） 5．如图.A，B两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在A，B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，甲继续往B地前行.甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A地时也停止（乙在C地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） ①甲的速度为150米/分 ②乙的速度为240米/分 ③图中M点的坐标为 ④乙到达A地时，甲与B地相距900米 A．①③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 6．如图，在 中分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为 ， ， ，若 ， ，则 的值为（　　） A．10 B．6 C．12 D．20 7．小明从家出发走了10分钟后到达了离家800米的书店买书，在书店停留了10分钟，然后用15分钟返回到家，下列图象能表示小明离家 （米）与时间 （分）之间关系的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是 A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A1，A2，A3，…An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2023的坐标为 （　　） A．（0，4） B．（3，1） C．（-3，1） D．（0，﹣2） 10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′G的长是 A．1 B． C． D．2 二、填空题 11．49的算术平方根是　 　． 12．若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是　 　. 13．已知数轴上A、B两点间的距离为，如果点A所表示的数是﹣1，那么点B所表示的数是　 　． 14．如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点，则第秒时点所在位置的坐标是　 　． 15．已知在平面直角坐标系中， ，点 在 轴上，当 变化时，一次函数 都经过一定点 ，则 最小值为　 　 三、计算题 16．计算： （1）； （2）. 四、解答题 17．化简求值：已知：a是4的小数部分，求代数式+的值． 18．如图是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，小强同学测量出BC＝1m，NC＝ m，BN＝ m，AC＝4.5m，MC＝6m，求MA的长. 19．科学调查结果显示：当中学生电子产品日平均使用时间小于30分钟时，近视率较低．使用时长从30分钟到1小时的过程中，近视率会急剧上升，研究发现近视率y是日平均使用时长x（分钟）的一次函数，当日平均使用时长为30分钟时，近视率为10%，当日平均使用时间为60分钟时，近视率为70%． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当日平均使用时间为40分钟时，近视率是多少？ 20．已知2m-4与3m-1是一个正数的平方根，且a2x-3b8 与3a7b5+y是同类项，求m+x+y的算术平方根． 21．如图，在平面直角坐标系中， ， ， ． ⑴在图中作出 关于 轴的对称图形△ ； ⑵写出点 ， ， 的坐标； ⑶在 轴上找出点 ，使得 的值最小，并写出最小值． 22．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，甲、乙两个体育专卖店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价的8.5折出售． 乙：一次性购买商品总额不超过300元的按原价付；超过300元的部分打7折