精品解析：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

成都外国语学校 2023-2024 学年度上期初三数学半期考试试卷 考试时间：120分钟；满分150分 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 A 卷 （共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列方程中是一元二次方程的是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球200次,其中16次摸到黑球,估计盒中大约有白球的个数为(　　) A. 30个 B. 92个 C. 84个 D. 76个 4. 下列性质中，矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ） A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对边平行 5. 若反比例函数的图象经过点，则它的图象一定还经过点（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线m、n分别与直线l1、l2、l3分别交于点A、B、C、D、E、F，若DE＝3，DF＝8，则值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 8. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小，每小题4分，20分） 9. 一元二次方程配方为，则k的值是______． 10. 已知，那么的值为______． 11. 如图，将长方形沿折叠，使点D落在边上的点F，若，则__________°． 12. 如图，点F在平行四边形ABCD的边AD上，延长BF交CD的延长线于点E，交AC于点O，若，则__________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，顶点O在坐标原点，顶点A，B的坐标分别为．与位似，位似中心是原点O，若点D的坐标为，则点C的坐标为_________． 三、解答题 （本大题共 5 个小题，共 48 分） 14. 解下列方程 （1） （2） 15. 为了培养青少年体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题： （1）本次被调查的学生有 名，补全条形统计图； （2）扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角度数 （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，则甲和乙同学同时被选中的概率是多少? 16. 已知关于的方程 （1）求证：此方程有两个不相等的实数根： （2）设此方程的两个根分别为，若，求的值． 17. 李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB． 18. 综合与实践： 问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在矩形中，为边上一点，为边上一点，连接，分别将和沿翻折，的对应点分别为，且三点共线． 观察发现： （1）如图1，若F为边的中点，，点G与点H重合，则__________°，__________________． 问题探究： （2）如图2，若，则点_________边上（填“在或不在”），并求出的长； 拓展延伸： （3），若为靠近A的三等分点，请求出的长． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19 已知（a+b）（a+b﹣4）＝﹣4，那么（a+b）＝_____． 20. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有___________个． 21. 已知点