6.2 百分数、分数和小数的互化-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

6.2 百分数、分数和小数的互化（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：在具体情境中，探究“求一个数是另一个数的百分之几”的解题方法，理解百分数的意义，会求各种百分率。 2、学习难点：掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法，提高分析问题和解决问题的能力。结合具体情境掌握“把小数、分数化成百分数的方法及百分数化分数、小数方法”，体会数学的转化思想。 二、知识梳理 1、求百分率，把小数、分数化成百分数。 （1）求百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几。 （2）出勤率=×100% 发芽率=×100% 2、求一个数的百分之几是多少，把百分数化成小数、分数。 （1）求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。 （2）把百分数化成小数,可以先写成分母是100的分数，再把分数化为小数;也可以去百分号,把小数点向左移动两位,位数不够时用0补足。把百分数化成分数,先把百分数改成分母是100的分数,再约分,最后一定要化成最简分数。 真题基础过关练 一、选择题 1．（22秋六上·张家口·期末）下列几个数中，最大的是（    ）。 A．34% B． C．0.33 D．0.3 2．（21秋六上·长春·期末）一本书，已经看了总页数的60%，没看的页数与全书总页数之比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶5 C．2∶5 3．（21秋六上·松原·期末）有一箱50瓶装的雪碧，卖出它的20%以后，又装入箱子里所剩雪碧的20%，装入（    ）瓶。 A．10 B．8 C．40 4．（21秋六上·南开·期末）下列数中，（    ）与其他几个数大小不同。 A．8% B．0.08 C． D．百分之八 5．（21秋六上·温州·期末）如图，整个图形表示“1”，阴影部分用百分数表示是（    ）。 A．2% B．20% C．4% D．40% 二、填空题 6．（22春六下·佛山·期末）某厂制造机械零件2000个，合格率为95%。这批零件的合格品有( )个，次品有( )个，次品与合格品之比是( )∶( )。 7．（21秋六上·南开·期末）小乐看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的40%，还剩下144页没看，这本书一共( )页。 8．（22秋六上·遵义·期末）( )∶32＝21÷( )＝＝( )%。 9．（21秋六上·周口·期末）在、、和0.625中，最大的数是( )，最小的是( )，( )和( )相等。 10．（22春六下·镇江·期末）小华读一本书，已经读了全书的65%，已经读的页数与未读页数的比是（    ），还剩下全书的没有读。 三、作图题 11．（20春六下·辽宁·期末）下图中有黑白两种颜色的球，请你在图中接着画一画，使摸到黑球的可能性是25%。 真题拓展培优练 四、解答题 12．（21秋六上·普陀·期末）用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将这些数连接起来。 （1）；（2）75%；（3）2.5；（4）。 13．（21秋六上·温州·期末）2021年国内新能源汽车销量大爆发，预计到今年年底新能源汽车销量将突破250万辆，去年新能源汽车销量相当于今年的40%，去年新能源汽车销量是多少？ 14．（22春六下·贵阳·期末）乘坐飞机的旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。彤彤从南京乘飞机去北京，机票原价1010元，她带了30千克行李，应付行李费多少元？ 15．（22春六下·淮安·期末）甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处。这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米。求这次长跑的全程是多少米？ 参考答案 1．A 【分析】将百分数和分数都化成小数，再比较即可。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】34%＝0.34、＝1÷3＝0.333…… 0.34＞0.333…＞0.33＞0.3 34%＞＞0.33＞0.3 最大的是34%。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法。 2．C 【分析】假设这本书一共有100页，看了总页数的60%，单位“1”是总页数，单位“1”已知，用乘法，即100×60%＝60（页），用总页数－已经看的页数＝没看的页数，即100－60＝40（页），根据比的意义求出没看的页数与总页数的比，再根据比的性质化简即可。 【详解】假设这本书一共有100页。 100×60%＝60（页） 100－60＝40（页） 40∶100 ＝（40÷20）∶（100÷20） ＝2∶5 所以没看的页数与全书总页数之比是2∶5。