6.3 梯形的面积-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（知识清单·真题演练）（人教版）

6.3 梯形的面积（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形的面积计算公式解决生活中简单的实际问题。 2、学习难点：通过观察、操作、比较等活动，运用分割、拼摆的方法探索并推导出面积的计算公式。 二、知识梳理 1、梯形面积计算公式的推导和应用。 （1）梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2,用字母表示为S=(a+b）h÷2。 （2）已知梯形的上底、下底和高,可以直接用梯形的面积计算公式S=(a+b)h÷2求出面积。 （3）求梯形的高的公式是h=2S÷(a＋b);求梯形的两底之和的公式是a+b=2S÷h;求梯形的底的公式是a=2S÷h一b或b=2S÷h—a。 真题基础过关练 一、选择题 1．（22秋五上·郑州·期末）如图，在平行线之间有三个图形，它们的面积相比较，（    ）。 A．平行四边形的面积最大 B．三角形面积最大 C．一样大 2．（22秋五上·新乡·期末）一堆钢管，最下层有8根，最上层有1根，每相邻两层相差1根，这堆钢管共有（    ）根。 A．72 B．32 C．36 3．（22秋五上·信阳·期末）一堆大小相同的钢管，堆成梯形状，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共有（    ）根。 A．35 B．42 C．49 4．（22秋五上·阳泉·期末）王大伯有一块靠墙的梯形菜地，他用15米的篱笆将菜地围了起来，这块菜地的面积是（    ）平方米。    A．28 B．56 C．105 5．（22秋五上·长沙·期末）一个梯形的上底长5dm，高6dm，面积是90dm2。这个梯形的下底长（    ）。 A．10dm B．12dm C．25dm 二、填空题 6．（22秋五上·密云·期末）如下图，将一个上底是5厘米，下底是8厘米的梯形剪成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。此时平行四边形的面积是( )平方厘米。 7．（22秋五上·郑州·期末）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。把一个梯形沿着两腰中点的连线剪开，旋转后拼成了一个平行四边形（如图）。原图中梯形的面积是( )平方厘米。    8．（22秋五上·黔南·期末）如图，王大爷用40米围栏靠墙围了一块梯形菜地，这块菜地的面积是( )平方米。    9．（22秋五上·昆明·期末）一个梯形花坛，围花坛的篱笆长46m（靠墙不围），上底与下底的和是( )m，花坛的面积是( )。 10．（22秋五上·周口·期末）一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，高是6厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米，在梯形中剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 三、计算题 11．（22秋五上·商丘·期末）求下面的图形面积。        真题拓展培优练 四、作图题 12．（22秋五上·广元·期末）按要求画图形。（每个小方格的边长都表示1厘米） （1）画一个面积是12平方厘米，高是3厘米的平行四边形。 （2）画一个面积是12平方厘米，高是3厘米的梯形。 五、解答题 13．（22秋五上·珠海·期末）金湾区某学校开始劳动教育课程，规划了一块实践基地，形状如下图所示，分别种了白萝卜、洋葱和黄瓜，求这块地的面积共有多少平方米？ 14．（22秋五上·宜春·期末）一个梯形果园，上底是27米，比下底短6米，高是18米。在这个果园种上梨树，如果每棵梨树的占地面积是4平方米，最多可栽梨树多少棵？ 15．（22秋五上·鞍山·期末）如图，在一块梯形草坪中有一条平行四边形小路，如果铺每平方米草坪需要30元，铺这块草坪一共需要多少元？ 参考答案 1．C 【分析】根据“平行线间的所有垂线段相等”可知，这三个图形的高都相等。可以设它们的高为1，然后根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，分别求出它们的面积，再比较，即可得出结论。 【详解】设平行四边形、三角形、梯形的高都是1； 平行四边形的面积：5×1＝5 三角形的面积：10×1÷2＝5 梯形的面积： （2＋8）×1÷2 ＝10×1÷2 ＝5 平行四边形、三角形和梯形的面积相比较，一样大。 故答案为：C 【点睛】利用赋值法，运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式，直接计算出结果，再比较，更直观。 2．C 【分析】根据题意，最上层有1根，最下层有8根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（8－1＋1）层，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出这堆钢管的数量，据此解答。 【详解】（1＋8）×（8－1＋1）÷2 ＝9×8÷2 ＝72÷2 ＝36（根）