安徽省六安市霍邱县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学参考答案 第 1页（共 4页） 霍邱县 2023~2024学年度第一学期期中考试 九年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分 40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B D C D A C B A 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 11．k＜2； 12． 3 2 ； 13．6； 14．（1）x＝1；（2）－2≤ a ＜0． 三、（本大题共 9小题，满分 90分） 15．（8分） 11)2(2382 22  xxxy ． ………………4分 对称轴是直线 2x ，顶点坐标为（－2，11）． ………………8分 16．（8分） （1）设 S kp  ，将 S＝0.04（m2），p＝15000（Pa）代入，得 04.0 15000 k ，解得 600k ， 因此，p与 S之间的函数表达式为 S p 600 ． ………………4分 （2）当 S＝2 cm2＝2×10﹣4 m2时， 64 103102 600     p （Pa） 因此，该女士对地面的压强 p的值为 3×106（Pa）． ………………8分 17．（8分） 如图（答案不唯一）； ………………4分 证明：设小正方形的边长为单位 1， 则 5AB ， 22AC ， 3BC ； 52'' BA ， 24'' CA ， 6'' CB ， 所以， 2 1 52 5 ''  BA AB ， 2 1 24 22 ''  CA AC ， 2 1 6 3 ''  CB BC ， ∴ '''''' CB BC CA AC BA AB  ， ∴△ABC∽△A′B′C′． ………………8分 九年级数学参考答案 第 2页（共 4页） 18．（8分） （1）把点 N（－1，－4）代入 x ky  中，得 4k ． ………………2分 把点 M（2，m）代入 x ky  中，得 2m ， ………………4分 再把点 M（2，2），N（－1，－4）代入 baxy  中，得      ． ， 4 22 ba ba 解得 2a ， 2b ， 因此，一次函数为 22  xy ，反比例函数为 x y 4 ． ………………6分 （2）x ＜－1或 0 ＜ x ＜2． ………………8分 19．（10分） （1）∵∠BDF＝∠ABC＋∠BCD， ∠ACB＝∠ACD＋∠BCD， 又∵∠BDF＝ACB， ∴∠ABC＋∠BCD＝∠ACD＋∠BCD， ∴∠ACD＝∠ABC， ………………3分 ∵∠CAD＝∠BAC， ∴△ACD∽△ABC． ………………6分 （2）由（1）知，△ACD∽△ABC， ∴ AC AD AB AC  ； ∵AD＝1，BD＝3，∴AB＝4， ∴ AC AC 1 4  ，解得 AC＝2． 因此，AC的长为 2． ………………10分 20．（10分） （1）当 0≤t≤12时，设 batT  ，则      10012 25 ba b ，解得 4 25a ， 25b ， 所以， 25 4 25  tT ； ………………3分 当 t≥12时，设 t kT  ，则 12 100 k ，解得 1200k ， 所以， t T 1200 ． ………………5分 因此，         )12(1200 )120(25 4 25 t t tt T ． ， ………………6分 （2）当 45t ＞12时， 3 226 45 1200 T （℃），不在 35℃~40℃范围内， 所以，张老师上了一节课结束时不能喝到适宜的温开水． ………………10分 九年级数学参考答案 第 3页（共 4页） 21．（12分） （1）∵四边形 ABCD是矩形， ∴∠B＝∠C＝90°， ∴∠AEB＋∠BAE＝90°； 又∵AE⊥EF， ∴∠AEB＋∠CEF＝90° ∴∠BAE＝∠CEF， ∴△ABE∽△ECF． ………………5分 （2）∵△ABE∽△ECF， ∴ EC AB EF AE  ； ∵AB＝CD， ∴ EC CD EF AE  ，即 EC EF CD AE  ． ∵∠AEF＝∠C＝90°， ∴△AEF∽△DCE， ∴ DC AE DE AF  ． ………………10分 在△ABE中，∵AB＝4，BE＝3， ∴AE＝5，CD＝AB＝4， ∴ 4 5 DE AF ． ………………12分 22．（12分） （1）根据题意，知抛物线顶点 A的坐标为（1.2，3.2）， 因此，设对应的函数表达式为 2.3)2.1( 2  xay ， 把点 C坐标（2.2，1.4）代入，得