2023-—2024学年人教版数学九年级上册期中培优训练试题

期中培优训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题 1．已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．4 B．5 C．10 D．11 2．在平面直角坐标系中，点A（4，5）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（　　） A．（5，4） B．（﹣4，﹣5） C．（﹣4，5） D．（4，﹣5） 3．等腰△ABC中，∠C＝50°，则∠A的度数不可能是（　　） A．80° B．50° C．65° D．45° 4．如图，已知抛物线L1：y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A、B两点，将该抛物线向右平移n（n＞0）个单位长度后得到抛物线L2，L2与x轴交于C、D两点，记抛物线L2的函数表达式为y＝f（x）．则下列结论中错误的是（　　） A．若n＝2，则抛物线L2的函数表达式为：y＝﹣x2+6x﹣5 B．CD＝4 C．不等式f（x）＞0的解集是n﹣1＜x＜n+3 D．对于函数y＝f（x），当x＞n时，y随x的增大而减小 5．如图，已知△ABC≌△ADC，∠1与∠2互余，则∠B等于（    ） A．70° B．80° C．90° D．100° 6．如图，∠1=∠2，PD⊥AB，PE⊥BC，垂足分别为D、E，则下列结论中错误的是(    ) A．PD=PE B．BD=BE C．∠BPD=∠BPE D．BP=BE 7．在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝3厘米，EF＝4厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．2厘米 B．1.5厘米 C．1厘米 D．0.5厘米 8．如图，AB＝AC，点D、E分别在AC、AB上，且AE＝AD，连接EC，BD，EC交BD于点M，连接AM，过点A分别作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，则下列结论错误的是（　　） A．△EBM≌△DCM B．若S△BEM＝S△ADM，则E是AB的中点 C．MA平分∠EMD D．若E是AB的中点，则BM+AC＜EM+BD 9．如图，在△ABC中，∠ABC为钝角，AB＝2，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点则BM+MN的最小值（　　） A．1 B．2 C． D．2 10．如图，已知是的边上个点，于点于点，与交于点．下列结论：（1）平分，（2），（3）， （4）图中共有3对全等三角形，其中一定正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，则AC与AB两边的关系是　 　. 2．一个不规则的图形如右图所示，那么 　 　． 3．若点A（a，4）和点B（﹣1，b+5）关于y轴对称，则点a+b＝　 　． 4．在ΔABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD是角平分线，则ΔABC的面积为　 　cm2． 5．抛出的一小球飞行的高度y与飞行时间x之间满足：，则该小球第2秒时的高度与第_______秒时的高度相同． 6．如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________ 三、解答题 1 用适当的方法解下列方程 (1).2x2﹣5x+1=0 (2).3x(x﹣2)=2(x﹣2) 2. 已知关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－2＝0. (1)若该方程有两个实数根，求m的最小整数值． (2)若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1－x2)2＋m2＝21，求m的值． 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（﹣4，1），B（﹣2，2），C（﹣3，4）（每个方格的边长均为 1 个单位长度）． (1)将△ABC 平移，使点 B 移动到点 B1，请画出△A1B1C1； (2)作出△ABC 关于 O 点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标； (3)△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请直接写出称中心的坐标；若不是，请说明理由． 4.如图，在一次足球训练中，球员小王从球门前方10m起脚射门，球的运行路线恰是一条抛物线，当球飞行的水平距离是6m时，球到达最高点，此时球高约3m． （1）求此抛物线的解析式； （2）已知球门高2.44m，问此球能否射进球门？ 5．如图，是的平分线，，点在上，连接、，分别过点作、的垂线、，垂足分别为、． （1）求证：； （2）求证：． 6.四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度． （1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数； （2）如图2，若∠ABC的角平分