6.1 生活中的比-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（北师大版）

6.1 生活中的比（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：比的意义、读写方法和求比值。 2、学习难点：比与除法、分数的关系。 二、知识梳理 1、认识比。 （1）两个数相除,又叫作这两个数的比。在一个比里面,“∶”叫比号,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项,前项除以后项的结果叫作比值,比值是一个具体的数。 （2）求比值的方法。 用比的前项除以比的后项得到一个数,这个数就是比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示,但是要注意比值是不带单位的。 2、比与除法、分数之间的关系。 （1）列表格表示比、除法、分数之间的关系。 （2）用字母表示比,除法、分数三者之间的关系,可以表示为a: b=a÷b=(b≠0)。 真题基础过关练 一、选择题 1．（23春六下·阜阳·期末）两个正方体的棱长之比是，那么它们的体积之比是（    ）。 A．1∶2 B． C． 2．（22秋六上·大连·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．两个数相除又叫作两个数的比。 B．比的后项除以比的前项，所得的商叫作比值。 C．比的后项可以是0。 D． 3．（21秋六上·吕梁·期末）六（2）班男生人数是女生人数的，女生人数与全班人数的比是（    ）。 A．3∶5 B．3∶8 C．5∶8 4．（22秋六上·朝阳·期末）一杯糖水，糖与水的质量比是1∶16，喝掉一半后，糖与水的质量比是（    ）。 A．1∶8 B．1∶16 C．1∶32 5．（22秋六上·沈阳·期末）4∶5（    ），4÷5（    ），（    ）。 ①是一种数   ②是一种关系   ③是一种运算 A．②③① B．③②① C．②①③ 二、填空题 6．（21秋六上·深圳·期末）两个正方形的边长比是3∶5，这两个正方形的周长比是( )，面积比是( )。 7．（22秋六上·吕梁·期末）在同一个圆中，直径与半径的比是( )，周长与直径的比值是( )。这个比值表示的是( )。 8．（22秋六上·渭南·期末）左图中长方形的长是7分米，宽是6分米，长方形的长和宽的比是( )，圆的直径是( )分米，半径是( )分米。 9．（22秋六上·湛江·期末）舞蹈班女生人数比男生人数多，女生人数是男生的( )，男生人数与全班人数的比是( ) 。 10．（21·22上·渭南·期末）把一根木头锯成相等的5段，如果每锯一次的时间都相等，那么锯第一段所用的时间与全部锯完所用的时间之比是( )。 三、计算题 11．（21秋六上·阜新·期末）求比值。 10∶18              0.15∶0.3               ∶ 真题拓展培优练 四、解答题 12．（21秋六上·河北·期末）不同蔬菜中钙和磷的比是不同的。下列哪种蔬菜钙、磷含量比最高？哪种最低？ 蔬菜 芹菜 菠菜 茄子 钙、磷含量比 7∶5 2∶1 23∶20 13．（22秋六上·全国·课时练习）19世纪初法国数学家拉普拉斯经过研究发现，在不同的地区男婴和女婴的出生人数比大致是相同的。下表是某一年我国A、B、C三座城市的男、女婴儿出生人数比。 城市 A B C 男、女婴儿出生人数比 114∶100 43∶40 28∶25 哪个城市男、女婴儿出生人数的差异最大？哪个城市男、女婴儿出生人数的差异最小？ 14．（22秋六上·徐州·期中）甲仓库存有240吨粮食，乙仓库存有160吨粮食。从甲仓库取出多少吨粮食给乙仓库，才能使得甲乙两个仓库的粮食吨数之比为1∶1？ 参考答案 1．B 【分析】根据“两个正方体的棱长之比是1∶2”，可知如果小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出这两个正方体体积的份数，再根据比的意义，进行解答。 【详解】（1×1×1）∶（2×2×2） ＝（1×1）∶（4×2） ＝1∶8 两个正方体的棱长之比是1∶2，那么它们的体积之比是1∶8。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握正方体体积公式以及比的意义是解答本题的关键。 2．A 【分析】根据比的意义：两个数相除又叫两个数的比；比值：用比的前项÷比的后项得到的结果是比值；由于比的后项相当于除数，除数不能为0，比的后项也不能为0；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，据此逐项分析即可。 【详解】A．两个数相除又叫两个数的比，此说法正确； B．比的前项除以比的后项得到的商叫做比值；原说法错误； C．比的后项不能为0，原说法错误； D．48÷8＝（48÷2）÷（8÷2）＝24÷4，原说法错误； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查比