第2章二次函数 单元综合测试题 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

2022-2023学年北师大版九年级数学下册《第2章二次函数》单元综合测试题（附答案） 一．选择题（共8小题，满分32分） 1．已知函数y＝（m﹣4）x|m﹣2|是关于x的二次函数，则m的值是（　　） A．0或4 B．0 C．2 D．4 2．抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（ 9，3） B．（9，﹣3） C．（﹣9，3） D．（﹣9，﹣3） 3．已知点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）三点都在二次函数y＝﹣x2﹣2x+m的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y1＞y3 4．在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得函数的解析式为（　　） A．y＝（x﹣3）2﹣2 B．y＝（x+1）2﹣2 C．y＝（x+1）2+4 D．y＝（x﹣3）2+4 5．函数y＝ax+1与y＝ax2+bx+1（a，b是常数，且a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 6．若关于x的函数y＝kx2+2（k﹣1）x+k﹣3（k为常数）的图象与x轴只有一个交点（　　） A．0 B．﹣1 C．0或1 D．0或﹣1 7．已知二次函数y＝x2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 下列说法中，正确的是（　　） A．抛物线开口向下 B．当x＞﹣3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值为﹣2 D．抛物线的对称轴是直线 8．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞02+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；④当x＞1时，y随x的增大而减小（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共8小题，满分32分） 9．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）2．若小球的高度为4.9米，则小球的运动时间为　 　． 10．在平面直角坐标系中，把抛物线y＝﹣3（x+2）2﹣1沿y轴翻折所得新抛物线的解析式为 　 　． 11．抛物线y＝3（x﹣2）2+k与x轴的一个交点坐标是（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是 　 　． 12．如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A、B两点同时出发，设运动时间为ts　 　mm2． ​ 13．已知抛物线y＝﹣x2+2mx﹣m2+m﹣1的顶点A在第一象限． （1）点A的坐标是 　 　； （2）若抛物线与x轴交于B，C两点，△ABC是直角三角形　 　． 14．已知抛物线y＝﹣x2+bx﹣c的顶点在直线y＝3x+1上，且该抛物线与y轴的交点的纵坐标为n，则n的最大值为 　 　． 15．将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为 　 　． 16．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点x2﹣2x﹣6，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 　 　． 三．解答题（共6小题，满分56分） 17．已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（﹣1，﹣10），B（2，8）两点． （1）求b，c的值； （2）求该函数图象与x轴的交点坐标． 18．如图，已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）B（3，0）两点． （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标； （2）当﹣3＜x＜2时，求y的取值范围． 19．如图，二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，顶点为C． （1）求直线AB的表达式； （2）求△ABC的面积． 20．某商场以10元/千克的价格购进一批产品进行销售，经过市场调查，日销售量y（千克）（元/千克）的一次函数，部分数据如表： 销售价格x（元/千克） 10 15 20 25 30 日销售量y（千克） 200 150 100 50 0 （1）请求出y与x之间的函数表达式． （2）求日销售利润为750元时的销售价格． （3）若商场每售出1千克产品需另行支出2元的人工费用