专题11 代数式重难点题型专训（11大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

专题11 代数式重难点题型专训（11大题型） 【题型目录】 【知识梳理】 【经典题型一 代数式的概念与书写方法】 【例1】（2023·江苏·七年级假期作业）在，1，，，中,代数式的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【变式训练】 1．（20·21下·铜仁·期末）在式子n﹣3、a2b、m+s≤2、x、﹣ah、s＝ab中代数式的个数有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 2．（23·24上·全国·课时练习）下列式子中符合书写要求的是（   ） A． B． C． D． 3．（22·23上·浙江·专题练习）下列各式： ，，，，其中符合代数式书写规范的有 个． 4．（22·23上·全国·课前预习）代数式是用 把 和 连接起的式子．单独的一个数和一个字母也是代数式． 5．（2022秋·全国·七年级期末）将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）a×5，应写成 ；     （2）S÷t应写成 ； （3），应写成 ； （4）, 应写成 . 【经典题型二 用字母表示数量关系】 【例2】（2022秋·福建宁德·七年级校考期中）小明心里想好了一个两位数，他将十位数字乘2，然后加3，再将所得的新数乘5，最后将所得的数加个位数字，结果是93，小明心里想的那个两位数是（　　） A．78 B．87 C．23 D．12 【变式训练】 1．（23·24上·合肥·开学考试）某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了，3月份又开始了回暖，已知3，4月份平均月增长率为，则4月份的产值是（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 2．（23·24上·海淀·期中）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为，长方形的长和宽分别为和．给出下面四个结论： 窗户外围的周长是； 窗户的面积是； ； ． 上述结论中，所有正确结论的序号是（    ）    A． B． C． D． 3．（23·24上·海淀·期中）小悦跟同学在某餐厅吃饭，这家餐厅提供种点餐方案： 餐：一份拉面 餐：一份拉面、一杯饮料 餐：一份拉面、一杯饮料、一份沙拉 已知他们所点的餐点总共有份拉面，杯饮料，份沙拉． 则他们点餐的数量为 用含的式子表示． 4．（23·24上·襄阳·阶段练习）一座楼梯的示意图如图所示，现要在楼梯上铺一条地毯．    （1）地毯至少需要 米； （2）如果楼梯的宽为b米，那么地毯的面积为 ． 5．（2022秋·七年级课时练习）某种窗户由上下两部分组成，其上部是用木条围成的半圆形，且半圆形内部由三根等长的木条分隔，下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形，木条的宽度和厚度不计．已知下部每个小正方形的边长为a米． (1)用含a的代数式分别表示窗户的面积和所用木条的总长度； (2)若米，窗户上安装的是玻璃，玻璃25元/平方米，木条20元/米，求制作这个窗户需要的总钱数（值取3，计算结果精确到个位）． 【经典题型三 用代数式表示数、图形的规律】 【例3】（2023秋·重庆黔江·七年级统考期末）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（    ） 1 4 2 6 3 8 …… 18 2 9 3 20 4 35 A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23·24上·连云港·开学考试）按如图所示方式用火柴棒搭五边形，搭1个五边形需要5根火柴棒，搭2个五边形需要9根火柴棒，按此规律，搭101个五边形需要（　　）根火柴棒．    A．401 B．405 C．409 D．505 2．（22·23下·曲靖·期末）有一列数按一定规律排列：，，，，，，则第个数是（    ） A． B． C． D． 3．（23·24上·资阳·期中）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．    根据上述规律， ． 4．（22·23上·六安·期中）一只小球从数轴上的原点出发，第一次向左跳1个单位长度到点，第二次从点向右跳2个单位长度到点，第三次从点向左跳3个单位长度到点，第四次从点向右跳4个单位长度到点，若小球按以上规律跳了6次，它在数轴上的点所表示的数是 ，若小球按以上规律跳了次，它在数轴上的点所表示的数是