六年级思维数学第4讲 解决问题（课件）-六年级上册数学人教版

思维数学 六年级A册第四讲 解决问题—假设法 例1、小明去登山，他从东坡上山每小时行2千米，到达山顶后休息了1小时，然后从西坡下山，每小时行3千米，全程共行了19千米，共用了9小时，上山的路与下山的路有多少千米？ 路程=速度×时间 要求上山的路程和下山的路程，就要分别求出上山的时间和下山的时间 共用9小时，休息1小时，行走了8小时，假设每小时行3千米 共行了：3×8=24（千米） 实际行了19千米，多了24-19=5（千米） 实际上山每小时行2千米，每小时多算了1千米 则上山时间为：5÷（3-2）=5（小时） 上山路程：2×5=10（千米） 下山路程：19-10=9（千米） 例2、小红的彩笔支数是小敏的 ，两人各买5支后，小红的彩笔支数是小敏的 。两人原来各有多少支？ 小敏买了5支，要使小红的笔数仍是小敏的 ，小红需要买几支？ 小红实际上买了多少支？数量关系有什么不同？ 小敏 小红 实际小敏 5 5× 5 1 小敏： （支） 小红： （支） 例3、某校六年级男生人数是女生的 ，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的 ，现在男、女生各有多少人？ 与上例类似，先假设男、女生之间的数量关系不变 转走3名女生，应转走 （名）男生 实际上转进2名男生，相差2+2=4（人） 则这4名男生对应的分率为 女生： （人） 男生： （人） 例4、某小学上学期共有学生750人。本学期男生增加 ，女生减少 ，共有710人。本学期男、女生各有多少人？ 若男生和女生增加或减少同样的几分之几，那么总人数也增加或减少同样的几分之几 假设都增加，总人数为： 与实际相差：875-710=165（人） 对应分率为： 上学期女生人数为： 本学期女生人数为： 本学期男生人数为：710-360=350（人） 思维数学 六年级A册第四讲 解决问题—倒推还原法 例1、一筐西瓜，第一次卖出一半又半个，第二次卖出余下的一半又半个，第三次又卖出余下的一半又半个，这时筐里还剩下一个西瓜。这筐西瓜有多少个？ 每一次都是卖出一半又半个，画出示意图 卖出一半 又半个 余下的 每次卖西瓜的模型都如示意图，最后剩1个西瓜，即最后余下的为1个西瓜 余下的+半个 卖之前的 第三次卖之前 （1+0.5）×2=3（个） 第二次卖之前 （3+0.5）×2=7（个） 第一次卖之前 （7+0.5）×2=15（个） （原来） 例2、一瓶酒，第一次倒出 ，然后又倒回瓶中40毫升，第二次倒出瓶中剩下的酒的 ，第三次倒出180毫升，瓶中还剩下60毫升，原来这瓶酒有多少毫升？ 第三次倒出180毫升剩下60毫升 第三次倒之前有：60+180=240（毫升） 即第二次倒出后剩240毫升，画出示意图 剩240毫升 剩的240毫升对应分率 为 第二次倒出前有： 同样的方法，可以逐步求出原来有多少毫升。 原来有： 例3、甲、乙两桶油，从甲桶中倒出 给乙桶后，又从乙桶中倒出 给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？ 最后两桶油各24千克，分别考虑几次倒油的过程 ①乙桶中倒出 给甲桶 乙桶之前有 甲桶之前有 ②甲桶中倒出 给乙桶 甲桶之前有 乙桶之前有 例4、甲、乙二人分32个桃子，分完后，甲将自己所得桃子数的 分给了乙，乙又将自己现有桃子的 还给甲，最后甲又将自己现有桃子数 给了乙，这时两人桃子数恰好相等。甲最初分得多少个桃子？ 最后两人桃子数恰好相等，可得出两人最后分别有多少桃子： 32÷2=16（个） 再类似上例的方法逐步倒推。这样较复杂的情况可列表帮助分析。 甲 乙 最后甲给乙后 第二次乙给甲后 第一次甲给乙后 最初 16个 16个 本周学习了复杂的解决问题中的假设法与倒推还原法解决问题。 假设法中需要通过假设使某个条件发生变化，与另一条件产生联系（数量相等或分率变化量相等），再找出与实际条件的矛盾与对应的改变量，再求解。 倒推还原法要从结果入手，将复杂的问题分步骤转化为一步步分数应用题解决。 课堂总结 $$