第2讲 面积计算（课件）-六年级上册数学人教版

课堂互动 功德圆满、花好月圆、外圆内方、自圆其说、月缺难圆 、骨肉团圆、字正腔圆…… 拿一张圆形的纸来观察圆: o r o . o r o 有关圆的成语: 思维数学 六年级A册第二讲 面积计算 例1 下图中两个正方形的边长分别是8厘米和10厘米，求阴影部分的面积。 分析：阴影部分面积无法直接计算，可以将它转化为熟悉的规则图形，再计算。 方法一：转化为一个梯形加一个扇形减去一个直角三角形 （平方厘米） 方法二：三角形ABO面积等于三角形ODC面积 转化为扇形BDC的面积 例2 右图中，正方形的边长是8厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 方法一：排空法，用正方形面积减去空白部分面积可得阴影部分面积。 空白部分面积可看作正方形面积减去两个半圆面积乘2 空白部分面积： （平方厘米） 阴影部分面积： 8×8－27.52=36.48（平方厘米） 方法二：重叠法，阴影部分为四个半圆面积的重叠部分。 用四个半圆面积之和减去正方形面积，即为重叠的阴影部分面积 例3 如图AB是圆的直径，C、D是AB上两点且AC=CD=BD=a厘米，求阴影部分的面积。 A B C D 由圆的对称性,只需考虑上半块阴影部分的面积,然后扩大2倍就是整个阴影部分面积,上半块阴影面积等于以AD为直径的半圆面积减去以AC为直径的半圆面积。 解: 以AD为直径的半圆的面积= 以AC为直径的半圆的面积= 阴影部分的面积= = （平方厘米） 答：阴影部分的面积为 平方厘米。 小结 解 析 这是一个以o点为中心的中心对称图形。中心对称图形是:在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 例4 如图，大小两圆相交部分（阴影部分）面积是大圆面积的面积的 ,是小圆面积的 ，量得小圆的半径是5厘米，大圆的半径是多少厘米? 分析: 可以通过已知阴影部分与大圆、小圆面积的比,求出两圆的面积比,继而求出它们的半径比。 解:设阴影部分的面积为单位1，则有大圆面积是阴影面积的 , 小圆面积是阴影面积的 ,于是： 答: 大圆半径是7.5厘米。 大圆面积 小圆面积 = = = 即: 大圆半径 小圆半径 = 大圆半径 小圆半径 = 所以: 大圆半径 小圆半径 = 所以,大圆半径是: 5× = 7.5(厘米) 1.已知两个量与第三个量的比，可以求出前两个量的比。 2.两个圆中，知道面积比可以求出半径比。 小结 例5 图中两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC是圆O的直径，长40厘米，求AB的长。 分析: 根据圆的面积得到三角形面积,再利用三角形面积公式求出AB的长。 则AB的长为628×2÷40=31.4（厘米） 答: AB的长是31.4厘米。 S半圆= =628（平方厘米） 由不规则图形的面积关系推理得到规则图形的面积关系，是一些题目必经的思路。 课堂总结 $$