广东省深圳市罗湖外语学校初中部2023-2024学年上学期八年级数学期中试题

罗湖外语初中学校2023—2024学年度第一学期 八年级期中数学试题 命题人：张晋 审题人：罗惠萍 说明：1. 本学科试题从第1页至第8页，共8页。满分120分，考试时间120分钟。 2. 答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 3．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，只交回答题卷，本卷自行保管。 一、选择题（每题3分，共10小题，共30分，每题只有一个正确选项） 1．下列四个实数中，无理数是（　　） A．﹣ B． C．0.3 D． 2．16的算术平方根是（　　） A．±4 B．±2 C．4 D．﹣4 3．下列几组数不能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，8，10 4．根据下列表述，能确定准确位置的是（　　） A．太平洋影城3号厅2排 B．南偏东40° C．深南大道中段 D．东经116°，北纬42° 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知过A（a，﹣2），B（3，﹣4）两点的直线平行于y轴，则a的值为（　　） A．﹣2 B．3 C．﹣4 D．2 7．关于一次函数y＝﹣2x+1，下列说法不正确的是（　　） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象与x轴的交点坐标为（，0） C．y随x的增大而增大 D．图象不经过第三象限 8．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题．大意是：有一个水池，纵截面是一个边长为10尺的正方形．在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇径直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，如图．设芦苇长为x尺，那么可以列出方程为（　　） A．x2+52＝（x+1）2 B．x2+102＝（x+1）2 C．（x﹣1）2+102＝x2 D．（x﹣1）2+52＝x2 9．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法： ①乙比甲提前12分钟到达； ②甲的平均速度为15千米/小时； ③乙走了8km后遇到甲； ④乙出发6分钟后追上甲． 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx﹣k图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．二次根式中，x的取值范围是 　 　． 12．点A（2，﹣3）到y轴的距离是 　 　． 13．若函数y＝（m﹣3）x|m﹣2|+m﹣1是一次函数，则m的值为 　 　． 14．如图，一只蚂蚁从长、宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它需要爬行的最短路线的长是　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线l分别交x、y轴于B、C两点，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，﹣3），且∠OCB＝60°，点P是直线l上一动点，连接AP，则AP+PC的最小值是 　 　． （第14题图） （第15题图） 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题6分，第21题8分，第22题10分，共55分） 16、（1）； （2）． （3）； 17．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A（﹣4，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1的各顶点的坐标； （3）求△AB1C1的面积． 18．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E． （1）试判断△BDE的形状，并说明理由； （2）若AB＝3，AD＝9，求线段BE的长度． k 19．探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表： 所挂物体的质量/kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 （1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 　 　； （2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关