第4章一元一次方程 基础专项练习 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第4章一元一次方程 （基础专项练习) 1、 选择题（本题共10小题） 1.下列方程的变形中，正确的是（       ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由于得 2.若关于x的方程的解是，则a的值是（       ） A． B．5 C． D．3 3．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（     ） A． B． C． D． 4.如下表：整式的值随x的取值变化而变化，当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是（       ）． x 0 1 2 2 0 A． B． C． D． 5.下列方程变形正确的是(     ) A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程化成 6.如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数，则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（　　） A．81 B．90 C．108 D．216 7.若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（     ） A． B． C． D． 8.方程的解是x=(　) A． B．- C． D．- 9.如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（　　） A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2 10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝（　　），△APE的面积等于8cm2． A．2秒 B．2或秒 C．秒 D．2或或秒 2、 填空题（本题共10小题） 11.已知是关于x的一元一次方程，则______． 12.已知方程，用含x的代数式表示y，则_______． 13.已知关于x的方程的解为，则a的值为______ 14.若与互为相反数，则的值为____________ 15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________． 16.已知：今年小明妈妈和小明共36岁，再过5年，妈妈的年龄是小明年龄的4倍还大1岁，当妈妈40岁时，则小明的年龄为_________岁． 17.已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是_________． 18.如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________. 19.如图，在数轴上，、两点同时从原点出发，分别以每秒个单位和个单位的速度向右运动，运动的时间为，若线段上（含线段端点）恰好有个整数点，则时间的最小值是 ． 20.如图，长方形中，，，点从出发，以1cm/s的速度沿运动，最终到达点，在点运动了4秒后点开始以2cm/s的速度从运动到，在运动过程中，设点的运动时间为秒，当的面积为时，的值为 ． 3、 解答题（本题共7小题） 21.解下列方程： (1) ； (2) =2； (3) =﹣1.6． 22.当为何值时，关于的方程和的解相同？ 23.已知方程． （1）若方程的解是，那么a的值是多少？ （2）当a取何值时，方程无实数解？ 24.活动三：观察月历 (1)月历中右上角方框中的四个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？ (2)月历中中间方框中的个数之间有什么关系？ (3)小明一家外出旅游天，这天的日期之和是．你能说出小明几号回家？ 25.已知点，，在数轴上对应的有理数分别为，，，且，满足，点与点之间的距离为2. (1) 填空：______，______，______； (2) 已知. ① 线度的长度为______； ② 判断数轴上的，两点之间是否存在点，使得，若存在，求点所对应的有理数；若不存在，请说明理由. 26.某超市对顾客实行优惠购物，规定如下： ①若一次性购物商品总价不超过100元，则不予优惠； ②若一次性购物商品总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠； ③若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款2