江西省赣州市章贡区2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023一2024学年第一学期期中考试 九年级数学试题 命题：邱 宁 审卷：郭元军 题号 二 三 四 五 六 总分 密 得分 说明：1.本试题卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间为120分钟. 2请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效 一、单项选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 1.用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0配方后得到的方程是（★) 装 A.(x+62=28 B.(x-6)2=28 C.(x+3)2=1 D.(x-3)2=1 2. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有深远影响，下列图形“杨辉三角”，“赵 毁 爽弦图”，“中国七巧板”，“刘微割圆术”中，是中心对称图形的是（★） 订 000 0000 00000 0。。000 0000000 A 线 3.若x=1是一元二次方程x2+x+m=0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是 (★) A.0,-2 B.0,0 C.-2,-2 D.2,2 4.在正方形网格中有△ABC,△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是（★） A B 5.如图，△ABC是⊙0的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙0上的动点，且 ∠BPC=60°，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是（★） A.6 B.12 C.6+3V5 D.6N3 九年级数学期中试题第1页（共6页） 6.二次函数y=ar2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表： 3 下列结论：①ac<0:②当x>1时，y的值随x值的增大而减小，③3是方程ax2+(b-1)x+c=0 的一个根：④当-1<x<3时，a2+(b-1)x+c>0.其中正确结论的个数是（★) A.4 B.3 C.2 D.1 第5题 第9题 第11题 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 7.关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有实数根，则k的取值范围是★ 8.抛物线y=x2+2x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为★ 9.如图，在⊙O中，弦AB,CD相交于点P.若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度 数是★ 10.己知m、n是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根，则m2+mm+2m的值为女 11.如图，平面直角坐标系中有两个二次函数的图象，其顶点P,Q皆在x轴上，且有一 水平线与两图象相交于A、B、C、D四点，各点位置如图所示，若AB=10,BC=5, CD=6,则PQ的长度为★- 12.已知抛物线y0.25x2-x,M是抛物线上一动点，以点M为圆心，1个单位长度为半径 作⊙M.当⊙M与x轴相切时，点M的坐标为太 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(本题满分6分，每小题3分) (1)解方程：x2-2x0 (2)如图，在⊙0中，AB,AC为互相垂直且相等的两条弦， OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D,E, 求证：四边形ADOE为正方形 第13(2)题 九年级数学期中试题第2页（共6页) 14.如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且B、C、D三点共线. (I)△BCE可以看作是由△ 绕着点一，逆时针旋转©得到： (2)试证明这两个三角形全等。 C 第14题 15.某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置0竖直安装一根顶部A带有喷水头的 水管，如图，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离 y/m 为1m处达到最高，高度为3m,水柱落地处离池中心的水 平距离也为3m,那么水管OA的高度应为多少？ o 3 细 第15题 16.如图，点A,B在⊙0上，点O是⊙0的圆心，请你仅用无刻度的直尺，在图1和图2 中分别画出以点B为顶点，与∠A互余的圆周角（保留作图痕迹）. (1)图1中，点C在⊙0上： (2)图2中，点C在⊙0内 A 0 图1 图2 第16题 17,随着我国经济的强劲复苏，外出旅游的人越来越多。某景区游客人数逐月增如、2月 份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人。 (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率： (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长 率.已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日 均接待游客人数最多是多少万人？ 九年级数学期中试题第3页（共6页） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.已知关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x-3m2+m=0. (1)求证：无论m为何值，方程总有实数根： (2)若x,,是方程的两个实数根，且立+立=- ，求m的值 2 19.如图1，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为直径，∠A=38°，D为AB上一点. (I)当点D为AB的中点时，连接DB,DC,求∠AB