第4章 相似三角形 单元检测试卷 2023--2024学年人教版九年级数学上册

九年级数学上册《第4章相似三角形》单元检测试卷 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．若，则的值是（　 　） A． B． C． D． 2．如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，则BC长为（　 　） A． B．2 C． D．4 3.在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量． 如图1，甲组测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm． 如图2，乙组测得学校旗杆的影长为900cm．则旗杆的长为（　 　） A．900cm B．1000cm C．1100cm D．1200cm 4.如图，，如果增加一个条件就能使结论成立，那么这个条件可以是（　 　） A． B． C． D． 5.如图，给出下列条件： ①∠ADC=∠ACB，②∠B=∠ACD，③，④， 其中不能判定∽的条件为（　 　） A．① B．② C．③ D．④ 6.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点， 使得，，点E在上，并且点A，E，D在同一条直线上， 若测得，，，则河的宽度为（　 　） A． B． C． D． 7． 如图，在中，，高，正方形一边在上， 点分别在上， 交于点，则的长为（　 　） A． B． C． D． 8. 如图，在，．将沿图中的剪开． 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　 　） A． B． C． D． 9 . 如图，在锐角三角形中，，，动点从点出发到点停止， 动点从点出发到点停止，点运动的速度为， 点运动的速度为，如果两点同时开始运动， 那么以点，，为顶点的三角形与相似时的运动时间为（　 　） A．或 B． C． D．或 10 . 如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE， 延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出下列结论： ①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF=. 其中正确结论的个数是（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．如果线段成比例，且，则d= ． 12.如图，舞台AB长10米，如果报幕员从点A出发站在舞台的黄金分割点P处，且AP＜BP， 则报幕员应走________米报幕（结果精确到0.1米）． 13.如图，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似， 则矩形与矩形的长与宽之比是 14.如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE︰BC＝2︰3，AC与DE相交于点F， 若S△AFD＝9，则S△EFC＝ ． 15. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜， 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处， 已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米， 那么该古城墙的高度是_________ 【答案】 8米 16 .如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F． 若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是 cm． 3、 解答题（共66分） 17．如图， ，，，，求的长． 18．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，且∠B=∠ACD．求证：AC2=AD•AB． 19.如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm， 要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上， 这个正方形零件的边长是多少mm． 20．如图，在平行四边形中，点为边上一点，连接，点为线段上一点，且，求证：． 21.如图，将矩形纸片沿着过点D的直线折叠， 使点A落在边上，落点为F，折痕交边于点E， (1) 求证：； (2) 若，求的长； 22．如图平行四边形，过点A的直线交的延长线于E，且，交、于F、G． (1) 证明：； (2) 若，求的长． 23．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点， （1）求证：AC2=AB•AD； （2）求证：CE∥AD； （3）若AD=4，AB=6，求的值． 24．已知：如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm， 点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s； 点Q由A