广东省广州市番禺区四校联考（沙滘中学、大龙中学）2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期四校考研共同体中段考试 八年级数学科试题问卷 注意事项： 1．本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本问卷上无效； 3．答题前考生务必将自己的考生号、姓名、考场试室号等填（涂）在答题卡的相应位置上； 4．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚； 5．不能使用计算器、圆珠笔、涂改液（带）． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（　　） A. 3，4，6 B. 5，6，10 C. 3，5，7 D. 4，6，10 3. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，则AB的长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点D是上的点，，将沿着翻折得到，则＝（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标中，，，平分，点关于x轴的对称点是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，于点D，，E、F分别是线段、上的动点，则的最小值为（ ） A. 4 B. 4.8 C. 5.4 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 在中，若，，则的度数是________________． 12. 已知等腰三角形的两边长为3、4，则等腰三角形的周长为______________． 13. 已知，，则的值为 ____． 14. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数是______． 15. 如图，在△中，按以下步骤作图： ①分别以，为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点、； ②作直线交于点，连接． 请回答：若，，则的度数为___________． 16. 如图，且，且，若点E、B、D到直线的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是________________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数． 19. 如图，已知在中，点在边上，且． （1）用尺规作图法，作的平分线，交于点；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，连接．求证：． 20. 如图，是等边的中线，，求的度数． 21. 如图，平面直角坐标系中，，，且、满足．点是正半轴上一点，点是线段上一点，且，线段的延长线与交于点．设点坐标是． （1）求点坐标（用含的式子表示）； （2）若，求度数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称图形，并写出的坐标_________________； （2）求的面积； （3）已知点，请在x轴上找到一点P且值最小（作图），并写出P点的坐标_________． 23. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB平分线交BC于点D，又DE是AB的垂直平分线，垂足为E． （1）求∠CAD的大小； （2）若BC＝3，求DE的长． 24. 如图，在等边外侧作直线，记，点B关于直线对称点为D，连接交于P，交于E． （1）当时，求的大小； （2）试找出三条线段的长度之间满足的用等号连接的数量关系，并说明理由． 25. （1）如图①，平分，，若，则____________． （2）探究：如图②，四边形ABCD，AC平分，，求证：． （3）应用：如图③，点D、F分别在EC、AD上，若，且，求证：D为CE中点． 2023学年第一学期四校考研共同体中段考试 八年级数学科试题问卷 注意事项： 1．本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．考生应将答案全部（涂）写在答题卡相应位置上，写在本问卷上无效； 3．答题前考生务必将自己的考生号、姓名、考场试室号等填（涂）在答题卡的相应位置上； 4．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚； 5．不能使用计算器