24.2.4弧长和扇形面积同步练习2023—-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.4弧长和扇形面积 一、单选题 1．将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形若其中一个扇形的弧长为，则另一个扇形的圆心角度数是多少？（ ） A．30 B．60 C．105 D．210 2．时钟分针的长5cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（　　） A．πcm B．πcm C．15πcm D．πcm 3．下列图形中，称为扇形的是（    ） A． B． C． D． 4．图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，矩形在外接圆与水平地面相切于点，已知圆的半径为4，且．若在没有滑动的情况下，将圆向右滚动，使得点向右移动了，则此时与地面相切的弧为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在正方形纸板上剪下一个扇形和圆，刚好能围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半径为r，母线长为R，则r与R之间的关系为（ ） A．R=2r B．4R=9r C．R=3r D．R=4r 7．如图，点是以为半径的半圆的三等分点，，则图中阴影部分的面积是（    ）． A． B． C． D． 8．在⊙O中,所对的圆心角为60°,半径为5cm,则的长为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角为的弧多次复制并首尾连接而成.现有一点从（为坐标原点）出发，以每秒米的速度沿曲线向右运动，则在第2020秒时点的纵坐标为（  ） A． B． C．0 D．1 10．如图，，，，，相互外离，它们的半径都是2，顺次连接五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知扇形的弧长是，圆心角为120°，则该扇形的面积是 ． 12．将圆心角为，半径为的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为 ． 13．如图，正方形ABCD内接与⊙0，AB=，则弧AB的长是 ． 14．如图，如果围成圆锥的高为4cm、底面的半径是3cm，那么这个圆锥的侧面积是_____．（温馨提示：圆锥的侧面积不含底面圆的面积） 15．正的边长为，边长为的正的顶点与点重合，点分别在，上，将沿边顺时针连续翻转（如图所示），直至点第一次回到原来的位置，则点运动路径的长为 （结果保留） 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝，BC＝2，以点A为圆心作圆弧，与BC相切于点D，且分别交边AB，AC于点EF，则扇形AEF的面积为 ．（结果保留π） 三、解答题 17．如图，一个圆锥的高为,侧面展开图是半圆，求： （1）圆锥的底面半径与母线之比； （2）圆锥的全面积． 18．如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，以AE为直径的⊙O切BC于点D (1)求证：AD平分∠BAC； (2)已知∠B＝30°，AD＝2，求图中阴影部分的面积． 19．如图，已知三个顶点的坐标分别是． (1)画出绕点B逆时针旋转90°所得到的， (2)直接写出点，的坐标． (3)线段扫过的面积是___________（结果保留π） 20．如图，在中，，以为直径的分别交于点，过点作直线，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的长（结果保留）． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．B 5．B 6．D 7．C 8．A 9．C 10．A 11． 12．4 13．π 14．15πcm2 15． 16．/ 17．9 18．S阴影=2－. 19． 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$