8.1相关分析(课件）-《统计基础知识》同步教学（电子工业版）

项目八 相关分析与回归分析 1 单元一 相关分析 单元二 一元线性回归分析 单元三 一元线性回归预测 单元四 Excel在相关与回归分析中的应用 项目八 相关分析与回归分析 项目八导学 单元一 相关分析 (一) 相关关系 它反映着现象间确实存在依存关系，但数量关系上不严格确定的依存关系称为相关关系。，这种关系有二个明显特点： 1.现象之间确实存在数量上的依存关系，即某一社会经济现象变化要引起另一社会经济现象的变化； 2.现象之间的这种依存关系是不严格的，即无法用数学公式准确表示。          x y 若现象间的这种不严格的依存关系近似于一种直线关系，则其相关关系的图示如右。 一、相关关系与函数关系 相关关系的例子 商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系 商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系 粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关系 收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系 父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系 　　商品消费量与居民收入之间，当居民收入发生变动，商品消费量也会随之发生变动。所以，居民收入为自变量X，而商品消费量为因变量Y。 在具有相互依存关系的两个变量中，作为根据的变量称自变量，一般用X表示；发生对应变化的变量称因变量，一般用y表示。 如 一般地 (二) 函数关系 它反映着现象之间存在着严格的依存关系，也就是具有确定性的对应关系，这种关系可用一个数学表达式反映出来。 若两个现象x、y有严格的直线依存关系，则其函数关系还可用右图表示。          x y 8 函数关系的例子 某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为 y = p x (p 为单价) 圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S =  R2 企业的原材料消耗额(y)与产量(x1) 、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系可表示为y = x1 x2 x3 (三) 相关关系与函数关系的区别和联系 相同点：两者都是现象之间确实存在依存关系。 不同点：（1）函数关系现象之间的关系是确定的，而相关关系现象之间的依存关系则是不确定；（2）函数关系变量之间的依存可用一定的方程y=f（x）表示出来，而相关关系变量之间则不能用一定的方程表示。（3）相关关系中变量关系是对等的，函数关系中有自变量X和因变量Y之分。 10 1.按相关关系涉及的因素多少来分，可分为： 单相关和复相关。 　 　　在实际工作中，如存在多个自变量，可抓住其中主要的自变量，研究其相关关系，而保持另一些因素不变，这时复相关可转化为偏相关。 　　单相关，即只涉及一个自变量和一个因变量。 　　复相关，三个或三个以上因素的相关关系，即涉及二个或二个以上的自变量和因变量。 二、相关关系的种类 11 2.按相关关系的性质来分，可分为:正相关和负相关 正相关是指两相关现象变化的方向是一致的。 负相关是指两相关现象变化的方向是相反的。 12 3. 按相关关系的形式来分，分为：直线相关和曲线相关 直线相关是指两个相关现象之间，当自变量X的数值发生变动时，因变量y随之发生近似于固定比例的变动，在相关图上的散点近似地表现为直线形式，因此称其为直线相关关系。 曲线相关是指两个相关现象之间，当自变量X的数值发生变动时，因变量y也随之发生变动，但这种变动在数值上不成固定比例，在相关图上的散点可表现为抛物线、指数曲线、双曲线等形式，因此称其为曲线相关关系。 4. 按相关程度分,分为：完全相关、不完全相关和不相关 完全相关就是相关现象之间的关系是完全确定的关系，因而完全相关关系就是函数关系。 不相关是指两现象之间在数量上的变化上各自独立，互不影响。 不完全相关就是介于完全相关和不相关之间的一种相关关系。相关分析的对象主要是不完全相关关系。             不相关          负线性相关          正线性相关             非线性相关        完全负线性相关 完全正线性相关          （一）相关表 将自变量x的数值按照从小到大的顺序，并配合因变量y的数值一一对应而平行排列的表。 四、相关关系的判断 简单相关表 分组相关表 单变量分组相关表 双变量分组相关表 又称散点图。将x置于横轴上，y置于纵轴上，将（x,y）绘于坐标图上。用来反映两变量之间相关关系的图形。 当有三个变量存在相关关