6.3平均指数(课件）-《统计基础知识》同步教学（电子工业版）

单元一 统计指数的意义及分类 单元二 综合指数的编制 单元三 平均指数 单元四 指数体系和因素分析 单元五 Excel在指数分析中的应用 项目六 统计指数分析 项目六导学 单元三 平均指数 一、平均指数的含义 平均指数是计算总指数的另一种形式，它是在个体指数的基础上计算总指数。 平均指数之所以被称之为平均指数，是因为它利用了加权算术平均数和加权调和平均数的计算形式。 平均指数编制的基本方法：先对比、后平均 二、平均指数的种类 （一）加权算术平均数指数 主要适用于已知销售量个体指数和基期销售额的情况，其计算公式： 某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下： 计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加37.5万元。 商品 名称 计量 单位 销售量个体指数 基期商品销售额 p0q0(万元) kp0q0=p0q1 (万元) 甲 双 110 220 242 乙 千克 115 130 149.5 丙 米 96 100 96 合计 － - 450 487.5 例 二、平均指数的种类 （二）加权调和平均指数 如果知道个体质量指标指数及报告期的总量指标时，则可采用加权调和平均法，加权调和平均数指数通常用于编制质量指标综合指数。其计算公式： 设某商店仅有2019年商品收购额和2018年、2013年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。 商品 名称 单 位 单价(元) 个体指数(%) 2019年商品收购额(元) 按2018年价格计算的2019年收购额(元) 2018年 2019年 代表 符号 p0 p1 p1q1 甲 件 10 10.3 103 158 002 153 400 乙 千克 2 2.1 105 145 005 138 100 丙 米 5 5.4 108 80 028 74 100 丁 千克 4 4.4 110 5 016 4 560 合计 - - - - 388 051 370 160 计算结果表明，这商店四种商品2019年收购价格比2018年平均提高4.8%；由于价格提高，使该商店2019年商品收购额增加17 891元。 例 单元四 指数体系和因素分析 社会经济现象是错综复杂的，它往往受制于多个相互联系的因素影响，这种联系往往表现为一种连乘的关系。分析各构成因素变动对总体变动的影响方向和影响程度，这种方法，也称连乘因素分析法。 （一）指数体系的概念 指数体系是由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式。例如： 商品销售额指数=商品销售量指数×商品销售价格指数 统计上把这些互相联系的指数所构成的体系，叫做指数体系 一、指数体系 （二）指数体系的作用 ⒈可用来推算体系中某一个未知的指数。 ⒉可以作因素分解。 3.确定同度量因素时期的依据 二、因素分析 （一）因素分析的内容 因素分析包括以下两方面内容： （1）从相对数上分析各影响因素的变动对总变动产生影响的方向和程度。 （2）从绝对数上分析各影响因素的变动使总变动增加或减少的绝对数额。 二、因素分析 （二）因素分析的步骤 1、分析被研究对象及其影响因素 2、分析各因素指标对被研究对象的影响程度和影响方向。 3、建立指数体系 三、总量指标变动的两因素分析 （1）进行因素分解 例：销售额=销售量×价格 m=q×p （2）写出各因素的指数 销售额指数为总量动态指标，等于报告期的销售额除以基期销售额，即： 三、总量指标变动的两因素分析 销售量指数为数量指标指数 销售价格指数为质量指标指数 （3）建立指数体系 销售额指数=销售量指数×销售价格指数 上述指数体系为方便记忆，可以按如下方法记忆： 首先是量在前，价在后。 Σq0p0变到Σq1p1，先是量变，价不变，即Σq1p0 ； 然后由Σq1p0变到Σq1p1变。写成指数体系有： 这是相对数分解。 （4）进行绝对量分解 Σq1p1 -Σq0p0=（ Σq1p1 -Σq0p0） +（Σq1p1 -Σq0p0） 例：按下列数据进行因素分解 分析数字表明：销售额上升17.14%，是由于销售量 上升14.29%，销售价格上升2.5%。 从绝对量看：销售额增加7200元，是由于销售量影响增加6000元，销售价格上升影响增加1200元。 四、平均指标变动的两因素分析 （1）可变构成指数； （2）固定构成指数； （3）结构变动影响指数； （4）写出指数体系 （5）进行绝对量分解 可变构成指数： 固定构成指数： 结构影响指数： 三种指数之间的关系： 例： 某企业职工工资水平变动资料如下： 工资总额