5.4时间数列的趋势分析(课件）-《统计基础知识》同步教学（电子工业版）

单元一 时间数列的概念和种类 单元二 时间数列分析的水平指标 单元三 时间数列分析的速度指标 单元四 时间数列的趋势分析 单元五 EXCEL在时间数列分析中的应用 项目五 时间数列分析 项目五导学 单元四 时间数列的趋势分析 （一）时间数列的构成因素 一般来讲，影响时间数列变动的因素为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四种主要因素。 1、长期趋势 长期趋势是指客观现象在一个相当长的时期内，受某种稳定性因素影响所呈现的上升或下降趋势，也可以表现为只围绕某一常数值而无明显增减变化的水平趋势。 2、季节变动 季节变动是指客观现象受季节更换的影响，在一年或更短的时间内，随时间的变动而呈现的周期性波动。 3、循环变动 循环变动是指客观现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动。 4、不规则变动 一、时间数列变动的因素分析 （二）时间数列的分解模型 设时间数列为Ｙ，长期趋势为Ｔ，季节变动为Ｓ，循环波动为Ｃ，不规则变动为Ｉ，则两种模型可表述如下： 1、加法模型 假设四个因素是相互独立的，则时间数列各期水平的数值可视为四个因素相加的总和，其分解模型为： Ｙ＝Ｔ＋Ｓ＋Ｃ＋Ｉ 2、法模型 假设四个因素变动之间存在某些相互影响的关系，则时间数列各期水平的数值就是四种因素相乘的乘积，其分解模型为： Ｙ＝Ｔ×Ｓ×Ｃ×Ｉ 长期趋势测定的方法很多，常用的有： （一）时距扩大法 （二）移动平均法 （三）数学模型法等等。 二、长期趋势的测定 时距扩大法是把原来时间数列中所包括的各个时期资料加以合并，得出较长时距的资料，用以消除由于时距较短，受偶然因素影响所引起的不均匀状况。经过对原始动态数列扩大时距修匀，可以整理出新的能明显表示现象发展趋势的动态数列。 （一）时距扩大法 移动平均法是对原数列按一定间隔扩大时距，逐期移动，边移动边平均，得到一个新的移动平均数时间数列，作为现象发展的长期趋势。 （二）移动平均法 月份 机器台数(台) 3项移动平均值 5项移动平均值 1 41 — — 2 42 45.00 — 3 52 45.67 44.6 4 43 46.67 46.6 5 45 46.33 48.8 6 51 49.67 46.4 7 53 48.00 48 8 40 48.00 48.8 9 51 46.67 49.8 10 49 52.00 50 11 56 53.00 — 12 54 — — 例：某机器厂某年各月生产机器台数资料如下表，其三项移动平均和项五项移动平均数的计算如下： 某机器厂各月生产机器台数的移动平均数 它是用适当的数学模型来反映动态数列各因素之间的关系，从而计算各期的趋势值的方法。 如以时间因素作为自变量（t），把数列水平作为因变量（ye ），拟合的直线趋势方程为 ye =a+bt （5.21） （三）数学模型法 （一）简单平均法 简单平均法又称按月（季）平均法。计算时，首先根据历年（三年以上）同月（季）资料求出该月（季）的平均数，然后将各月（季）的平均数与总平均数相比，得到季节比率（指数）。其计算步骤与方法如下： 1、分别就每年各月的数字加总后，求各该年的月平均数； 2、各年同月数字加总，求若干年内同月的平均数； 3、若干年内每个月的数字总计，求总的月平均数； 4、将若干年内同月的平均数与总的平均数相比，即得季节比率，也叫季节指数。 季节比率=各月（季）的平均数除以总平均数 按月或季平均法计算季节比率要求至少三年以上的资料，具体来说按月平均不能少于36个月的资料；按季平均不能少于12个季的资料。 三、季节变动的测定 某地区各月毛线销售量季节变动计算表 单位：百千克 月份 年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 第一年 150 90 40 26 10 8 12 20 35 85 340 360 1176 第二年 230 150 60 40 20 10 32 40 70 150 420 480 1702 第三年 280 120 80 30 12 9 37 48 84 140 470 500 1820 合计 660 360 180 96 42 27 81 108 189 375 1230 1350 4698 月平均数 220 120 60 32 14 9 27 36 63 125 410 450