24.4弧长和扇形面积学案2022-2023学年人教版九年级数学上册

弧长和扇形面积 知识点： 1、 弧长公式：（牢记） 在半径是R的圆中，360度的圆心角多对的弧长就是圆的周长C 2、扇形面积公式：或（牢记） 3、圆锥的侧面积和全面积（难点） 圆锥的侧面展开图形是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长R，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。 圆锥的侧面积:S侧 圆锥的底面积=πr² 圆锥的全面积=+πr² 典型例题 1． 已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是　　　　. 2、 已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为________cm2． 3、 已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 4.已知圆锥的底面半径是3，母线长是4，则圆锥的侧面积是 . 5． 已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为 cm．面积为 cm² 6一个扇形的圆心角为90°．半径为2cm，则这个扇形的弧长为 cm ,面积为 cm² 7、如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°． （1）求图中阴影部分的面积； ( F )（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径． 《弧长及扇形面积的计算》习题 1、 基础过关 1．如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部 分的面积之差是（　　） A． B．1﹣ C．﹣1 D．1﹣ 2．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面 半径为（　　） A．cm B．cm C．3cm D．cm 3．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（　　） A．6 B．9 C．18 D．36 4．在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于（　　） A． B． C． D． 5．一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（　　） A．60° B．120° C．150° D．180° 6．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（　　） A．5π B．6π C．8π D．10π 7．已知扇形半径是3cm，弧长为2πcm，则扇形的圆心角为　 　°．（结果保留π） 8．若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为　 　． 9．半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为　　cm2． 10．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是　 　． 二、综合训练 1．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）． 三、拓展应用 1．如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点 E，交AD的延长线于点F，设DA=2． （1）求线段EC的长； （2）求图中阴影部分的面积． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$