广东省惠州市一中教育集团2023—-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

第 1 页 惠州一中教育集团 2023—2024 学年第一学期期中质量监测 九年级数学试卷 说明：1.全卷共 4 页，满分为 120 分。考试用时为 120 分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的班级、准考证号、姓名、考场号。用 2B 铅笔把对应该号 码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案， 然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 1． 下列图形，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若 x=1是关于 x的一元二次方程ax2 bx 1 0的一个根，则ab的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 3．将二次函数 y＝5x2 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到的函数图象的解析式为（ ） A．y＝5(𝑥 + 3)2+2 B．y＝5(𝑥 − 3)2+2 C．y＝5(𝑥 + 3)2﹣2 D．y＝5(𝑥 − 3)2﹣2 4. 用配方法解方程 x2﹣10x﹣1＝0 时，变形正确的是（ ） A. (𝑥 − 5)2 = 24 B. (𝑥 − 5)2 = 26 C. (𝑥 + 5)2 = 24 D. (𝑥 + 5)2 = 26 5. 若点 A(-4，𝑦1) ， B(-1，𝑦2) ， C(1，𝑦3)在抛物线 1 ( 2)2 1 2 y x    上，则（ ） A. 1 3 2<y y y B. 2 1 3< <y y y C. 3 2 1<y y y D. 3 1 2y y y  6. 如图，⊙O 的直径 CD 垂直弦 AB 于点 E，且 CE＝2，DE＝8，则 AB 的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图，在△ABC 中，AB＝AC，若 M 是 BC 边上任意一点， 将△ABM 绕点 A 逆时针旋转得到△ACN，点 M 的对应点为点 N， 连接 MN，则下列结论一定正确的是（ ） A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠ACM＝∠ACN D．MN⊥AC 第 2 页 x y -4 -3 -2 -1 O 8．某机械厂今年生产零件 50 万个，计划明后两年共生产零件 132 万个，设该厂每年的平均增长率为 x，那么 x 满 足方程（ ） A．50(𝑥 + 1)2＝132 B．(𝑥 + 50)2＝132 C．50（1+x）+50(𝑥 + 1)2＝132 D．50（1+x）+50(2𝑥 + 1)2＝132 9．如图，AB 是⊙O的直径，点 C 为圆上一点，AC=3，∠ABC 的平分线交 AC 于点 D， CD=1，则⊙O 的直径为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 1 D. 2 10．如图，抛物线 y  ax2 bx c的对称轴为直线 x  1，且经过点3,0．下列结论： ①abc  0；② ab c  0；③若 4, y1 和 3, y2 是抛物线上两点，则 y1  y2 ； ④ 对于任意实数m ，均有am2 bmc≥4a．其中正确的结论有（ ） A． 1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．已知二次函数 y＝x2﹣2x﹣5，它的图象与 x 轴有 个交点． 12．在平面直角坐标系中，点 P(2,-3)关于原点对称点的坐标是 ． 13．若方程 x2﹣3x﹣2＝0 的两个根为 a 和 b，则（a+1）•（b+1）的值为 ． 14．已知⊙O 的直径为 10，AB 是⊙O 的弦， AB=5，那么在⊙O 中弦 AB 所对的圆心角度数为____________． 15. 二次函数 2 2 4y x x    ，当-1≤x≤2 时，y 的最大值为____________． 16. 如图，抛物线 21 4 4 y x  与 x 轴负半轴交于点 A，P 是以点 (0,3)C 为圆心， 半径为 2 的圆上的动点，Q 是线段 PA 的中点，连接 OQ，则线段 OQ 的 最小值是__________． 三、解答题（17-19 题每题 6 分，20-21 题每题 7 分，22-23 题每题 8 分，24-25 题每题