2023-2024学年 北师大版数学八年级上册期末考试卷

保密★启用前 2023-2024学年度初中数学八年级上期末考试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在中，，则下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知正比例函数的图象经过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．函数中自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（     ）． A．∠A=2∠B-3∠C B．∠A+∠B=2∠C C．∠A-∠B=30° D．∠A=∠B=∠C 7．《九章算术》是我国古代一部著名数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多4元；每人出8元，少4元，问有多少人？该物品价值多少元？设有人，物品价值元，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，李明的平时、期中、期末成绩分别为90分，90分，80分，则李明本学期的学业成绩为（    ） A．90分 B．88分 C．86分 D．84分 9．如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+kb和y=kx+b（k、b为常数，且 k≠0）的图象是（    ） A． B． C． D． 10．在如图所示的方格纸上（小正方形的边长均为1），，，都是斜边在轴上的等腰直角三角形，且它们的斜边长分别为2，4，6…若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是 . 12．在平面直角坐标系中，点在第 象限． 13．如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2= ． 14．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm（杯壁厚度不计）． 15．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换： ①△（a，b）=（﹣a，b）； ②○（a，b）=（﹣a，﹣b）； ③Ω（a，b）=（a，﹣b），按照以上变换例如：△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于 ． 3、 解答题 16． 先化简，再求值：，其中， ． 17．每年6月5日为世界环境日，某中学为增强学生的环保意识，开展了关于保护环境的知识竞赛，经过班级推荐，共有50名学生参赛，其成绩统计如下： 成绩（单位：分） 人数（单位：人） 2 8 12 16 12 其中分的成绩如下： 81  81  82  82  83  84  84  84  85  85  86  87  87  88  88  90 请回答： (1) 直接写出此次竞赛成绩的中位数； (2) 根据表格估计此次竞赛成绩的平均数； (3) (3)根据数据，请写出两条可以获得的信息． 18．如图，，点B在x轴上，且．    (1) 求点B的坐标； (2) 求的面积； (3) 在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 19．如图，，，，求证：.    19． 某校在五一期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，并且余30个座位． (1) 求外出旅游的学生人数是多少，单租45座的客车需多少辆？ (2) 已知45座的客车每辆租金250元，60座的客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数比单租45座的客车少一辆，问45座的客车和60座的客车分别租多少辆才能使得租金最少？ 20． 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32． （1） 求∠BDC的度数； （2）四边形ABCD的面积． 21．先阅读下列一段文字，再回答问题． 已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝.