专题02 有理数计算题分类训练（6种类型80道）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题02 有理数计算题分类训练（6种类型80道） 【类型1 有理数的加法】 1．计算：． 2．计算： 3．计算：． 4．计算：； 5．计算： 6．计算：． 7．计算：． 8．计算： 9．计算：． 10．计算： 【类型2 加减混合运算】 11．计算：； 12．计算：． 13．计算：． 14．计算： 15．计算：． 16．计算：． 17．使用运算律计算： 18．计算： ； 19．计算：． 20．计算： 【类型3 有理数的乘法】 21．计算：． 22．计算：． 23．计算：． 24．计算 25．计算． 26．计算： 27．计算： 28．． 29．计算：． 30．计算： 【类型4 乘除混合运算】 31．计算：． 32．计算：． 33．计算： 34．计算： 35．计算： 36．乘除计算： 37．计算：． 38．计算：． 39． 40．计算：． 【类型5 含乘方的混合运算】 41．计算 (1) (2) 42．计算： (1)； (2)． 43．计算： (1)； (2)． 44．计算： (1)； (2)． 45．计算； (1)； (2)． 46．计算： (1)； (2)． 47．计算： (1) (2) 48．（1）；     （2）． 49．计算： (1) (2) 50．计算： (1)； (2)． 【类型6 简便运算】 51．用简便方法计算： (1) (2) 52．简便运算： (1)； (2)． 53．简便运算： (1)； (2)． 54．用简便方法运算． (1)； (2)． 55．用简便方法运算 (1)； (2) 56．运算律在运算中有重要作用，它是解决许多问题的基础．    请你参考上面例题，用运算律简便计算： (1)； (2)． 57．学习了有理数的运算后，王老师给同学们出了这样一道题：计算，看谁算得又对又快． 下面是两位同学给出的不同解法． 小强：原式 小莉：原式． (1)以上两种解法，你认为谁的解法比较简便？ (2)你还有其他解法吗？如果有，请你写出解答过程； (3)你能用简便方法计算吗？如果能，请你写出解答过程． 58．简便运算能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力起到非常大的作用．阅读下列相关材料． 材料一 计算：． 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解：． ∴． 材料二 下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法． ； ； 根据以上材料，完成问题： (1)请你根据对材料一的理解，计算：． (2)请你根据对材料二的理解，计算：． 59．阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多 计算： (1)； (2)． 60．解答下列问题：（老师在黑板上的讲解如下） 利用运算规律有时能进行简便计算． 例1：； 例2：． (1)请你参考黑板中老师的讲解，用运算规律简便计算（请写出具体的解题过程）： ①； ②． (2)计算：．方方同学的计算过程如下： 原式． 请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 有理数计算题分类训练（6种类型80道） 【类型1 有理数的加法】 1．计算：． 【答案】 【分析】根据有理数加法的运算律求解即可． 【详解】解：原式． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，熟知有理数的加法运算律是解题的关键． 2．计算： 【答案】 【分析】利用“拆项法”和加法交换律和结合律解题即可． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握题目给出的“拆项法”是解答本题的关键． 3．计算：． 【答案】 【分析】利用加法交换律和结合律进行加法运算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4．计算：； 【答案】0 【分析】根据有理数加法的简便计算法则求解即可． 【详解】解： ． 【点睛】此题考查了有理数的加法计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 5．计算： 【答案】 【分析】利用加法的交换律与结合律进行简便运算即可 【详解】解： 【点睛】本题考查的是有理数的加法运算，熟记加法运算的运算法则与加法运算律是解本题的关键 6．计算：． 【答案】0 【分析】利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法的交换律与结合律是解题关键． 7．计算：． 【答