第4章 三角函数（单元测试）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第4章 三角函数单元测试 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列命题正确的是（    ）． A．终边相同的角是相等的角 B．锐角是小于90°的角 C．终边在第二象限的角是钝角 D．相等的角终边重合 2．化为弧度是（    ） A． B． C． D． 3．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 4. 已知是第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 5．等于（    ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（    ）． A． B． C． D． 7．用五点法画y＝sin x，x∈[0,2π]的图像时，下列哪个点不是关键点（    ） A． B． C．(π，0) D．(2π，0) 8. ，是（    ） A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 9．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（    ）. A． B． C． D． 10. 已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(把答案填在题中的横线上) 1．比较大小 . 2. 半径为2cm，圆心角为所对的弧长为 cm . 3．已知角终边经过点，则 ． 4. 已知，是第三象限角，则的值为 ． 5． ． 6．函数的最小正周期为 . 7. 函数的严格减区间为 . 8. 已知，是第四象限的角，则 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 1．已知扇形的弧长是，面积是，求扇形的圆心角的弧度数． 2．已知，求的值． 3．画出下列函数在区间上的图象： (1)； (2)； (3)． 4．已知角α的终边在直线y＝－3x上，求10sin α＋的值． 5. 函数的定义域为________. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章 三角函数单元测试 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列命题正确的是（    ）． A．终边相同的角是相等的角 B．锐角是小于90°的角 C．终边在第二象限的角是钝角 D．相等的角终边重合 【答案】B 【分析】根据角的概念，举例即可说明A、C项错误；根据锐角的定义可说明B项正确；若相等的两个角始边不同，则终边也不相同，可知D项错误. 【详解】对于A项，因为，所以与终边相同，但是，故A项错误； 对于B项，锐角是大于且小于90°的角，故B项正确； 对于C项，终边落在第二象限，但不是钝角，故C项错误； 对于D项，若两个角相等，但是始边不同，显然它们的终边不相同，故D项错误. 故选：B. 2．化为弧度是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角度数与弧度数的互化公式可求出结果. 【详解】因为弧度，所以弧度， 所以弧度. 故选：B. 3．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据三角函数的定义求解即可. 【详解】由题意，. 故选：D. 4. 已知是第二象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据的象角，确定的符号，再根据条件利用平方关系即可求出结果. 【详解】因为是第二象限角，，所以， 故选：D. 5．等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】. 故选：A. 6．已知，则的值为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式化简解得，再通过齐次式转化求解即可. 【详解】由题意得，， 解得， 所以． 故选：C 7．用五点法画y＝sin x，x∈[0,2π]的图像时，下列哪个点不是关键点（    ） A． B． C．(π，0) D．(2π，0) 【答案】A 【解析】根据五点法作图选取的关键点，即可容易判断. 【详解】用五点法画的图象，五个关键点分别为： ， 故不是关键点的是：. 故选：. 8. ，是（    ） A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 【答案】D 【分析】根据正弦函数的性质判断即可. 【详解】因为，所以的最小正周期， 又，所以为奇函数. 故选：D 9．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】采用逐一验证法，以及基础函数的性质，简单判断，可得结果. 【详解】