专题11 排列、组合与二项式定理（测）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（四川适用）

专题11 排列、组合与二项式定理（测） 姓名 班级 分数 1、 单选题（每题3分，共30分） 1．下列问题是排列问题的是（    ） A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？ B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？ C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？ D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？ 2．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，3幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（    ） A．10种 B．12种 C．20种 D．36种 3．公共汽车上有9位乘客，沿途6个车站，乘客下车的可能方式有（    ）种 A． B． C． D． 4．某商场共有7个大门，东、南、西侧各有2个，北侧1个，1人到该商场购物，则他进、出门的走法有（    ） A．8种 B．7种 C．24种 D．49种 5．有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有（    ）种不同的报名方法． A．81 B．64 C．24 D．4 6．计算：（    ） A．30 B．60 C．90 D．120 7．（　  ） A．40 B．56 C．168 D．336 8．连镇高铁沿线共设连云港、淮安、扬州、镇江等11个客运站，则铁路部门需要准备（    ）种不同的车票． A．22 B．55 C．121 D．110 9．在的二项展开式中，第3项为（    ） A． B． C． D． 10．若，则（    ） A． B． C．31 D．32 2、 填空题（每题4分，共20分） 11．从1,2,3,4这4个数字中选出3个数字构成无重复数字的三位数有 个. 12．把8名同学分成两组，一组5人学习电脑，一组3人做生物实验，则不同的安排方法有 种． 13．如图，在由电键组A与B所组成的并联电路中，要接通电源，使电灯发光的方法种数是 ． 14．从50名同学中选出正、副班长各一名，则不同的选法有 . 15．在的展开式中，的系数为 ．（用数字作答） 三、解答题（每题10分，共50分） 16．写出下列问题的所有排列： （1）北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有多少种机票？ （2）两名老师和两名学生合影留念，写出老师不在左端且相邻的所有可能的站法，并回答共有多少种？ 17．一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取5个球： (1)共有多少种不同的取法？ (2)如果不取红球，共有多少种不同的取法？ (3)如果必须取红球，共有多少种不同的取法？ 18． 商店里有15件不同的上衣，18条不同的裤子，某人要买1件上衣或1条裤子，共有多少种选法？若要买上衣、裤子各1件，共有多少种选法？ 19．某校在艺术节期间需要举办一场文娱演出晚会，现要从3名教师、4名男同学和5名女同学当中选出若干人来主持这场晚会（任一人都可主持）． (1)如果只需一人主持，共有多少种不同的选法？ (2)如果需要教师、男同学和女同学各一人共同主持，共有多少种不同的选法？ 20．已知的展开式中的所有二项式系数之和为32． (1)求的值； (2)求展开式中的系数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 排列、组合与二项式定理（测） 姓名 班级 分数 1、 单选题（每题3分，共30分） 1．下列问题是排列问题的是（    ） A．从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，共有多少种不同的选取方法？ B．10个人互相通信一次，共写了多少封信？ C．平面上有5个点，任意三点不共线，这5个点最多可确定多少条直线？ D．从1，2，3，4四个数字中，任选两个相加，其结果共有多少种？ 【答案】B 【分析】排列问题是与顺序有关的问题，据此对四个选项进行判断即可解决. 【详解】选项A：从10名同学中选取2名去参加知识竞赛，选出的2人并未排序， 因而不是排列问题，不合题意； 选项B：10个人互相通信一次，选出2人要分出寄信人和收信人， 是排列问题，适合题意； 选项C：平面上有5个点，任意三点不共线，从中任选2个点 即可确定1条直线，这2个点不分顺序. 因而不是排列问题，不合题意； 选项D：从1，2，3，4四个数字中，任选两个数字相加即得1个结果， 这2个数字不分顺序，因而不是排列问题，不合题意. 故选：B． 2．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，3幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（    ） A．10种 B．12种 C．20种 D．36种 【答案】A 【分析】根据分类加法计数原理求