第11讲 牛顿第二定律及其两类应用（讲义）-【划重点】2023-2024学年高一物理上学期期中期末复习精细讲义

第11讲 牛顿第二定律及其两类应用 ——划重点之复习强化精细讲义系列 知识点一 牛顿第二定律及力的单位 1.牛顿第二定律 （1）内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 （2）意义:①确定了加速度、力、质量之间的数量关系。②确定了加速度与合外力这两个矢量间的方向关系，即加速度方向与引起这个加速度的合外力的方向相同. ③牛顿第二定律是联系“力”和“运动”的桥梁。 (3)适用范围:①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)；②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)低速(远小于光速)运动的情况。 (1)不能由得出的结论，因为物体的质量与受力和加速度无关. (2)不能由 得岀的结论，因为F是物体受到的合力，与质量和加速度a无关. 2.力的单位 （1）比例系数的含义 根据知,的大小由三者所取的单位共同决定,三者取不同单位时,的数值不同，在国际单位制中。由此可知，在应用公式进行计算时，三者的单位必须统一取国际单位制中相应的单位。 （2）牛顿的含义 在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号为N,它是根据牛顿第二定律定义来的，使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N,即1 N = 1 kg ·m/s2 3.对牛顿第二定律的理解 1.因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受合外力不为零，物体就获得加速度。 2.同体性:加速度、合外力和质量是对应于同一个物体(系统)的，所以分析问题时一定要先确定好研究对象。 3.矢量性:公式是矢量式，在任意时刻的方向都与相同，当方向变化时,的方向也同时变化。 4.瞬时性:与同时产生、同时变化、同时消失，为瞬时对应关系.为某时刻的加速度时，为该时刻物体所受的合力。 5.独立性:①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律;②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和;③力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即,。 （1）物体的加速度大小不变，则物体不一定受恒力作用。因为是矢量式，加速度大小不变，方向有可能变化，故不一定是恒力。 （2）物体受到几个力共同作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样,这个性质叫作力的独立作用原理。牛顿第二定律的独立性是后面讲解正交分解法求合力、求加速度的依据。 （3）合外力与速度无关，与加速度有关。速度变大或变小由加速度(合外力)与速度的方向决定，速度与加速度力向相同时，物体做加速运动,反之，则做减速运动。 （4）物体所受的合外力和物体的速度没有直接关系.有力必有加速度,合外力为零时，加速度为零，但此时速度不一定为零，同样速度为零时，加速度不一定为零，即合外力不一定为零. 例如:雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴先做加速运动，加速度减小，速度増大，当加速度减小到零时,雨滴做匀速运动，速度达到最大。 （5）与的区别 ①是加速度的定义式，属于物理学中用比值法定义的物理量，与也无必然联系;②是加速度的决定式，揭示了物体产生加速度的原因及决定物体加速度的两个因素。 4.利用牛顿第二定律解题的步骤 第一步:明确研究对象.根据问题的需要和解题的方便，选出研究对象，可以是一个整体或隔离出的物体，视具体情况而定。 第二步:对研究对象进行受力分析和运动状态分析，画出受力示意图，明确物体的运动性质及运动状态. 第三步:建立坐标系，选取正方向，写出已知量,根据牛顿第二定律列方程. 第四步:统一已知量的单位，代入数值求解. 第五步:检查所得结果是否符合实际情况，舍去不合理的解. 5.利用牛顿第二定律解题的常用方法 ①矢量合成法 若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求出这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度大小, 加速度的方向就是物体所受合外力的方向，或先求出每个分力产生的加速度，再用平行四边形定则求合加速度。 ②正交分解法 物体在受到三个或者三个以上的不在同一直线上的力的作用时,一般用正交分解法。 为减少矢量的分解，建立坐标系确定坐标轴时一般有以下两种方法： （1）分解力而不分解加速度 以加速度的方向为轴的正方向建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解到轴和轴上，分别得到轴和轴上的合力和。根据力的独立作用原理,各个方向上的力分别产生各自的加速度，可得,。 （2）分解加速度而不分解力 若物体受几个相互垂直的力的作用，应用牛顿第二定律求解时，分解的力太多，就会比较烦琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上，分解加速度得和，根据牛顿第二定律得 。 【针对练习1】如图所示，不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接着静止于地面质量为M的重物，另一端有一质量m的猴子，沿绳向上爬。已