1.2 1有理数课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第1课时 有理数 2023—2024学年人教版数学七年级上册 正数：大于___的数； 负数：正数前加上符号______的数； 0：既______正数，也______负数． 0 “－” 不是 不是 正数和负数在书写时的区别：正数前的“＋”号______省略，负数前的“－”号______省略！ 可以 不能 2 ____________ ____________ ____________ “0”的意义 表示没有 某种量的基准 分界点 为了区别具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为____，用正数表示，那么与之具有相反意义的量用______表示． 正 负数 回想一下，我们认识了哪些数？ 在认识了负整数和负分数后，对数的认识就扩充到了有理数范围． 正整数 0和正分数 负整数和负分数 后来又增加了0和正分数． 从小学开始，我们首先认识了正整数． 思考 正整数 0 正分数 负整数 负分数 ，如1，2，3，…； 零， ； ，如－1，－2，－3，…； ，如 ， ， ，0.1，5.32，…； ，如－0.5， ， ， ，－150.25，…． 正整数 0 正分数 负整数 负分数 ，如1，2，3，…； 零， ； ，如－1，－2，－3，…； 所有正整数组成正整数集合． 所有负整数组成负整数集合． 因为这里的小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数． ，如 ， ， ，0.1，5.32，…； ，如－0.5， ， ， ，－150.25，…． 正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数． 整数和分数统称为有理数． 有理数的另一种定义：形如 （m，n为整数，且n≠0）的数是有理数，整数可以看作分母为1的数，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以所有有理数都可以写成分数的形式． 归纳 思考 观察下面的动图，你能试着对有理数进行分类吗？ 观察下面的动图，你能试着对有理数进行分类吗？ 思考 按定义分类： 有理数 分数 整数 负整数 正整数 负分数 正分数 0 归纳 按符号分类： 有理数 负有理数 正有理数 0 正分数 正整数 负分数 负整数 归纳 例1 下列说法中，正确的是（ ）． A．在有理数中，0的意义仅仅表示没有 B．一个有理数，它不是正数就是负数 C．正有理数和负有理数组成有理数 D．0是自然数 解析：0的意义不仅仅表示没有，在一些具体情境中有特殊的表示，所以选项A错误；一个有理数，它有可能是正数，也有可能是负数，还有可能是0，所以选项B错误；正有理数、0和负有理数组成有理数，所以选项C错误．选项D正确． D 在有理数概念中，“0”很特殊： （1）0既不是正数，也不是负数； （2）0是整数，不是分数； （3）0既是非正数，又是非负数． 例2 在 ，π，0，0.3，－9这5个数中，有理数的个数为____． 解析：有理数包括______和______，其中整数有________，分数有___________． 分数 整数 0，－9 4 ，0.3 圆周率π是正数，但不是有理数，千万要注意，类似 ， 等同样也不是有理数． 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 2 019， 10.1， 0.67， －3.141 6， －89， 10%， 0， 2 019， －89， 10%， 10.1， 0.67， 例3 把下列各数填入相应的集合内． ，－3.141 6，0，2 019，－ ，10%，10.1，0.67，－89． ， ， ， －3.141 6， ， 一个数可能属于不同的集合． 有理数 有理数的分类 有理数的概念 特殊的“0” 按定义分类 按符号分类 $$