第5章 5．1 5．1.1相交线-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

七年级数学(下册) 第五章　相交线与平行线 5．1　相交线 5．1.1　相交线 邻补角的概念与性质　　 (重庆荣昌区期末)下列各图中，∠1与∠2是邻补角的是(　　) A． B． C． D． (教材P35T2变式)如图，直线AB，CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角为________，若∠1∶∠2＝1∶3，则∠1的度数为________. 2题图 (吉林长春质检)如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE. 3题图 (1)若∠COF＝40°，则∠BOE＝________； (2)若∠COF＝α(0°<α<90°)，则∠BOE＝________.(含α的式子表示) 对顶角的概念与性质　　 (黑龙江大庆期中)如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有(　　) ① ② ③ ④ 4题图　　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 (广西桂林中考)如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是(　　) 5题图 A．70° B．90° C．110° D．130° 平面内三条直线两两相交，对顶角有(　　) A．2对 B．4对 C．6对 D．1对或3对 (河东区期末)如图，两直线交于点O，若∠1＝38°，则∠2＝________. 7题图 (教材P8T2变式)如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)请写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角； (2)若∠AOC＝50°，求∠BOD，∠BOC的度数． 8题图 (晋中榆次区期中)如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当∠1增大2°时，下列说法正确的是(　　) A．∠2增大2° B．∠3减小2° C．∠4减小2° D．∠4减小1° 1题图 (安徽宿州萧县城北中学月考)如图，直线a，b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的刻度线在直线a上，表示138°的刻度线在直线b上，则∠1＝________. 2题图 (商丘期中)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC－2∠AOE＝20°，射线OF平分∠DOE，若∠BOD＝60°，则∠AOF的度数为(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 3题图 (湖南益阳中考)如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD＝________度． 4题图 已知∠1的度数比∠2的度数的2倍少30°，且∠1和∠2互为邻补角，则∠1的度数为________. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，OF是∠DOE的平分线． (1)说明：∠AOD＝2∠COE； (2)若∠AOC＝50°，求∠EOF的度数； (3)若∠BOF＝15°，求∠AOC的度数． 6题图 (题型1变式)(江苏苏州期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，则∠BOD＝________度． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章　相交线与平行线 5．1　相交线 5．1.1　相交线 【基础巩固练】 1．D 2．∠2和∠4　45° [解析]由题图可知，∠1的邻补角为∠2和∠4.因为∠1和∠2互为邻补角，所以∠1＋∠2＝180°，又因为∠1∶∠2＝1∶3，所以∠1＝180°×＝45°. 3．(1)80°　(2)2α [解析](1)因为∠COE＝90°，∠COF＝40°，所以∠EOF＝90°－40°＝50°.因为OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠EOF＝100°，所以∠BOE＝180°－100°＝80°.故答案为80°. (2)因为∠COE＝90°，∠COF＝α，所以∠EOF＝90°－α.因为OF平分∠AOE，所以∠AOE＝2∠EOF＝180°－2α，所以∠BOE＝180°－(180°－2α)＝2α.故答案为2α. 4．A　5.C 6．C　[解析]每两条直线相交有2对对顶角，三条直线两两相交，共有3组相交线，故对顶角共有6对． 7．38° 8．解：(1)∠AOC的对顶角是∠BOD，∠AOE的对顶角是∠BOF，∠EOC的对顶角是∠DOF. (2)因为∠AOC的对顶角是∠BOD，∠AOC＝50°，所以∠BOD＝50°.因为∠BOC是∠BOD的邻补角，所以∠BOC＝180°－50°＝130°. 【能力提升练】 1．C　[解析]因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1＝∠3，所以当∠1增大2°时，∠3增大2°.因为∠1与∠2是邻补角，∠1与∠4是邻补角，所以∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，所以当∠1增大2°时，∠2减小2°，∠4减小2°.故A，B，D错误，