第8章 8．4三元一次方程组的解法-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

*8.4　三元一次方程组的解法 三元一次方程组的概念　　 下列方程组是三元一次方程组的是(　　) A． B． C． D． 三元一次方程组的解法　　 (河北秦皇岛期末)三元一次方程组的解是(　　) A． B． C． D． 若是三元一次方程组的解，则k的值是________. 三元一次方程组的应用　　 (广东广州校级期末)有三种文具，每种价格分别是3元/个、7元/个和4元/个，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好把钱用完的买法有(　　) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 某农场有300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需设备资金 水稻 4人 1万元 棉花 8人 1万元 蔬菜 5人 2万元 已知该农场计划投入67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？ (题型1变式)(1)解方程组： (2)解方程组： (题型2变式)关于x，y，k的三元一次方程组的解与方程x＋y＝6的解相同，则k的值是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 (题型3变式)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三种客房共8间(必须每种都租)，且每个客房都住满，那么租房方案有(　　) A．4种 B．3种 C．2种 D．1种　　　　 　　　　　　　　 　　　　　 真题检测训练 二元一次方程(组)　　 (湖南株洲中考)对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到(　　) A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7 C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7 (湖北随州中考)已知二元一次方程组则x－y的值为________. (江苏扬州中考)已知方程组的解也是关于x，y的方程ax＋y＝4的一个解，求a的值． 二元一次方程(组)的应用　　 (齐齐哈尔中考)端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有(　　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 (湖北中考)有大小两种货车.3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货________吨． (山东泰安中考)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元．求第一次购进的A、B两种茶每盒的价格． (安徽中考)某地区2022年进出口总额为520亿元，2023年进出口总额比2022年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%.注：进出口总额＝进口额＋出口额． (1)设2022年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的式子填表： 年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元 2022 x y 520 2023 1.25x 1.3y ____________ (2)已知2023年进出口总额比2022年增加了140亿元，求2023年进口额和出口额分别是多少亿元？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ *8.4　三元一次方程组的解法 【基础巩固练】 1．D　[解析]A选项，x2－y＝1与xz＝2中含未知数的项的最高次数为2，故A选项不是三元一次方程组；B选项，，，不是整式，故B选项不是三元一次方程组；C选项，有四个未知数，故C选项不是三元一次方程组；D选项，符合三元一次方程组的概念． 2．D　[解析] ②＋③，得x＋y＝7，④ ①＋④，得2x＝8，解得x＝4，把x＝4代入①，得y＝3，把x＝4代入③，得z＝2，则方程组的解为故选D. 3．－15 4．B　[解析]设每种文具的数量分别为x个，y个，z个，根据题意，得3x＋7y＋4z＝27(1≤x<9，1≤y<3，1≤z<6，且x，y，z均为整数).当x＝3，y＝2时，z＝1，符合题意；当x＝4，y＝1时，z＝2，符合题意．则三种文具都要买，恰好把钱用完的买法有2种．故选B. 5．解：设种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为x公顷、y公顷和z公顷， 根据题意，得解得 答：种植水稻、棉花和蔬菜的面积分别为15公顷、20公顷和16公顷． 1．解