第6章 6.2立方根-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

6.2　立方根 立方根的定义和性质　　 (南开区期中)－8的立方根为(　　) A．4 B．－4 C．2 D．－2 立方根等于2的数是(　　) A．4 B．±4 C．8 D．±8 (抚州一中期中)下列说法正确的是(　　) A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是－1或0或1 (沈阳134中期中)下列说法中，正确的是(　　) A．－8没有立方根 B．1的立方根是±1 C．是2的平方根 D．3的立方根是 已知a＋1的立方根是1，b＋2的立方根是2，求a＋b的平方根． 求立方根　　 (安徽合肥校级质检)下列计算正确的是(　　) A．＝±2 B．＝5 C．＝2 D．－＝－2 若＝2，则x的值为(　　) A．4 B．8 C．－4 D．－5 (北京昌平区期末)正方体的体积为7，则正方体的棱长为________. 求下列各式的值． (1)±； (2)－； (3)－. 求下列各式中的x的值． (1)(x－1)3＝0.064； (2)(2x＋3)3＝54. 利用计算器求一个数的立方根　　 利用计算器计算：＋≈________(精确到0.01). 用计算器求下列各式的值： (1)； (2)； (3)(精确到0.01). (甘肃定西岷县月考)下列说法正确的是(　　) A．负数没有立方根 B．8的立方根是±2 C．＝－ D．立方根等于本身的数只有±1 若x满足＝，则x的值为(　　) A．1 B．0 C．0或1 D．0或±1 下列判断中，错误的有(　　) (1)有立方根的数必有平方根； (2)有平方根的数必有立方根； (3)零的平方根、立方根、算术平方根都是零； (4)不论a是什么实数，必有意义． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (上海黄浦区期中)若A＝是9的算术平方根，B＝，则A＋2B的立方根为________. 若立方根等于本身的数的个数为a，平方根等于本身的数的个数为b，算术平方根等于本身的数的个数为c，倒数等于本身的数的个数为d，则a＋b＋c＋d＝________. (茂名月考)已知2a－1的算术平方根是，a－5b＋1的立方根是－2. (1)求a与b的值； (2)求2a－b的立方根． [核心素养]观察下列式子，并解答问题． ≈0.126 0；≈0.271 4； ≈0.584 8；≈1.260；≈2.714. (1)≈________，≈________； (2)若≈58.48，则x≈________； (3)通过类比，你能得到什么规律？用一句话描述出来． (题型1变式)(湖北武汉期末)已知x为有理数，且－＝0，求x2＋x－3的值． (题型2变式)求下列各式中x的值： (1)x3＋0.316＝； (2)3(x＋1)3－192＝0. (题型3变式)已知＋(b－2)2＝0，那么的平方根是(　　) A．2 B．±4 C．±2 D．±2 (题型4变式)(河北石家庄期末)一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，再把这些小正方体木块排列成一个如图所示的长方体木块，求这个长方体木块的表面积． 4题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6．2　立方根 【基础巩固练】 1．D　2.C 3．D　[解析]因为负数没有平方根，所以选项A错误；因为0的立方根是0，所以选项B错误；负数的立方根是负数，所以选项C错误；因为－1的立方根是－1，0的立方根是0，1的立方根是1，所以选项D正确． 4．C　[解析]－8有立方根，它的立方根是－2，故选项A错误；1的立方根是1，故选项B错误；3的立方根是，故选项D错误． 5．解：因为a＋1的立方根是1，b＋2的立方根是2，所以a＋1＝1，b＋2＝8，解得a＝0，b＝6.所以a＋b＝6，所以a＋b的平方根是±. 6．B　[解析]＝2，故A错误，不符合题意；＝5，故B正确，符合题意；＝＝－2，故C错误，不符合题意；－＝－＝2，故D错误，不符合题意．故选B. 7．B 8. 9．解：(1)±＝±. (2)－＝－(－0.3)＝0.3. (3)－＝－＝－. 10．解：(1)因为(x－1)3＝0.064， 所以x－1＝0.4，所以x＝1.4. (2)因为(2x＋3)3＝54， 所以(2x＋3)3＝216， 所以2x＋3＝6，解得x＝. 11．6.06 12．解：(1)＝1.7. (2)＝－21. (3)≈3.05. 【能力提升练】 1．C　[解析]负数有立方根，A选项错误；8的立方根是2