第5章 5．3 5．3.2命题、定理、证明-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

5．3.2　命题、定理、证明 命题的定义　　 (山东莱西期末)下列语句是命题的是(　　) A．一起向未来 B．今天，你微笑了吗 C．多彩的青春 D．垃圾分类是一种生活时尚 下列语句不是命题的是(　　) A．解方程3x＋5＝9x－13 B．整数是有理数 C．一个数的绝对值不小于原数 D．负数的偶次幂是正数 命题的组成　　 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，改写正确的(　　) A．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角 B．如果同角，那么补角相等 C．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 D．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 命题“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的题设是___________________ ______________________________________________________，结论是___________________ _________________________________________________． 命题的真假　　 (河南许昌第三中学月考)下列命题是真命题的是(　　) A．内错角相等 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 已知直线a，b，c在同一平面内，下列命题中属于假命题的是(　　) A．若a⊥c，b⊥c，则a⊥b B．若a∥b，b∥c，则a∥c C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c 举反例　　 (衡水期末)下列选项中a的值，可以作为命题“若|a|>4，则a>4”是假命题的反例的是(　　) A．a＝5 B．a＝1 C．a＝－5 D．a＝－1 (辽宁葫芦岛龙港区期末)对于命题“若a2>b2，则a>b”，下面四组a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是________.(填序号) ①a＝3，b＝2; ②a＝－3，b＝2； ③a＝3，b＝－1; ④a＝－1，b＝3. 定理与证明　　 下列说法不正确的是(　　) A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B．定理是命题，而且是真命题 C．“对顶角相等”是命题，但不是定理 D．要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 下列命题是定理的是(　　) A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．一个角的余角不等于它本身 D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 完成下列证明． 已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：BC∥AD. 证明：∵AB∥CD(已知)， ∴∠ABE＝∠________(　　　　　　　　). ∵∠A＝∠C(已知)， ∴∠ABE＝∠________(　　　　　　　　)， ∴BC∥AD(　　　　　　　　). 11题图 (洛阳期末)命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是(　　) A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线 (重庆巴川中学期中)下列命题中真命题的个数是(　　) ①内错角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等；④在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；⑤在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；⑥直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． A．1 B．2 C．3 D．4 (安徽合肥庐江期中)已知命题“关于x的方程ax＋1＝0必有解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是(　　) A．a＝－1 B．a＝2 C．a＝－2 D．a＝0 (北京西城区期末)下列命题中是假命题的是________.(填写命题序号) ①若a＋b>0且ab>0，则a>0且b>0； ②若a>b且ab>0，则a>b>0； ③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行； ④一个锐角的补角比它的余角小90°. 先把下面两个命题分别改写成“如果……那么……”的形式，再判断该命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)一个角的补角一定是钝角． 如图，AD∥EF，∠1＝∠2，求证：AB∥DG. 6题图 (题型3变式)把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出它们的题设和结论． (1)有两个角为60°的三角形是等边三角形； (题型4变式)下列命题是真命题的是(　　) A．两个锐角的和是锐角 B．邻补角是互补的角 C．内错角相等 D．两个相等的角是对顶角 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5．3.2　命题、定理、证明 【基础巩固练】 1．D　[解析]A选项，“一起向未来”