第5章 5．3 5．3.1平行线的性质-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

5.3　平行线的性质 5．3.1　平行线的性质 两直线平行，同位角相等　　 (北京西城区质检)如图，AB∥CD，AE∥CF，∠BAE＝75°，则∠DCF的度数为(　　) 1题图 A．65° B．70° C．75° D．105° (广东深圳中考)一副三角板如图所示放置，斜边平行，则∠1的度数为(　　) 2题图 A．5° B．10° C．15° D．20° 两直线平行，内错角相等　　 (大连中考)如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD＝70°，则∠EGF的度数是(　　) 3题图 A．35° B．55° C．70° D．110° (乐山中考)如图，已知直线a∥b，∠BAC＝90°，∠1＝50°，则∠2＝________°. 4题图 两直线平行，同旁内角互补　　 如图，直线a∥b，∠α是∠β的2倍，则∠α等于(　　) 5题图 A．60° B．90° C．120° D．150° (东丽区期末)如图，过△ABC的边BC上一点D作DF∥AC，若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠FDB的度数为(　　) 6题图 A．40° B．60° C．100° D．120° 平行线的判定与性质的综合应用　　 (辽宁鞍山中考)如图，直线a∥b，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为(　　) 7题图 A．120° B．136° C．144° D．156° (湖北武汉江岸区月考)如图，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH＝∠GMN. 8题图 (1)试说明：EG∥HN； (2)若∠AEG＝75°，求∠HNC. (临沂期末)将三角板的直角顶点按如图所示摆放在直尺的一边上，则下列结论不一定正确的是(　　) A．∠1＋∠3＝90° B．∠2＋∠3＝90° C．∠2＋∠4＝180° D．∠1＝∠2 1题图 (武汉黄陵区期中)光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若∠1＝48°，∠2＝158°，则∠3的度数为(　　) 2题图 A．68° B．70° C．78° D．80° 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点C，D分别落在M，N的位置，若∠EFB＝65°，则∠AEN等于(　　) 3题图 A．25° B．50° C．65° D．70° (安徽芜湖期末)如图，l1∥l2，若∠1＝x°，∠2＝y°，则∠3＝____________度．(用含有x，y的式子表示) 4题图 (湖北武汉期末)如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝30°，∠AGF＝80°，FH平分∠EFG. 5题图 (1)试说明：DC∥AB； (2)求∠PFH的度数． (题型1变式)如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，求∠AOF的度数． 1题图 (题型2变式)如图，直线AB与射线CD平行，点E是AB上一点，点G是CD上一点，∠BEF＝35°，FC平分∠EFG.若∠C＝20°，求∠FGD的度数． 2题图 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5．3　平行线的性质 5．3.1　平行线的性质 【基础巩固练】 1．C　[解析]如答图，设AE与CD交于点G.∵AB∥CD，∴∠DGE＝∠BAE＝75°.∵ AE ∥CF，∴∠DCF＝∠DGE＝75°.故选C. 1题答图 2．C　[解析]如答图，由题意知∠ACB＝45°，∠F＝30°.∵BC∥EF，∴∠DCB＝∠F＝30°，∴∠1＝45°－30°＝15°.故选C. 2题答图 3．A　[解析]∵FG平分∠EFD，∠EFD＝70°，∴∠GFD＝∠EFD＝×70°＝35°.∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠GFD＝35°. 4．40　[解析]解法一　如答图①，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝50°，∴∠2＝180°－∠BAC－∠3＝40°. 解法二　如答图②，由题意可知，∠4＝∠BAC＝90°，∵a∥b，∴∠3＝∠1＝50°，∴∠2＝180°－∠4－∠3＝40°. 4题答图①　　 　4题答图② 5．C　[解析]如答图，∵a∥b，∴∠α＋∠1＝180°. 又∵∠β＝∠1，∴∠α＋∠β＝180°. 又∵∠α是∠β的2倍，∴3∠β＝180°，∴∠β＝60°， ∴∠α＝120°.故选C. 5题答图 6．C　[解析]如答图，设DF交AB于点E. 6题答图 ∵∠A＝40°，∠B＝60°， ∴∠C＝80°. 又∵ DF∥AC， ∴∠C＋∠CDE＝180°， ∴∠CDE＝1