重庆市江津第二中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

试卷第 1页，共 4页 江津二中 2023-2024 学年度高二上数学半期测试卷 出题人：唐小波 审题人：侯斌 一、单选题（每题 5分共 40 分） 1．直线 3 1 0x y   的倾斜角为（ ） A．0 B．30 C． 45 D．60 2．点  1, 2,5P  关于坐标平面 xOz的对称点为（ ） A．  1, 2, 5- - - B．  1, 2, 5- C．  1, 2,5- - D．  1,2,5 3．设直线 1 : 3 7 0l x y   与直线 2 : 1 0l x y   的交点为 P，则 P到直线 : 2 1l x y  的 距离为（ ）． A． 5 B． 1 5 C． 2 5 5 D． 5 5 4． , ,a b c   是空间的一组基底，则可以与向量 , 2p a b q a b         构成基底的向量（ ） A． a B．b  C． a c  D． a b  5．已知直线 1 2: 2 2 1 0, : 4 3 0l x y l x ny      ， 3 6 1 0l mx y  ： ，若 1 2l l// 且 1 3l l ，则 m n 的值为（ ） A． 10 B．10 C． 2 D．2 6．圆 2 2: ( 1) ( 1) 2C x y    关于直线 : 1l y x  对称后的圆的方程为（ ） A． 2 2( 2) 2x y   B． 2 2( 2) 2x y   C． 2 2( 2) 2x y   D． 2 2( 2) 2x y   7．如图，四棱锥 P OABC 的底面是矩形，设OA a   ，OC b   ，OP c   ，E是棱 PC上 一点，且 2PE EC ，则 BE   xa yb zc    ，则 x y z  （ ） A．1 B． 1 C． 1 3  D． 5 3  试卷第 2页，共 4页 8．已知点 3(2, )A  ， ( 3, 2)B   ．若直线 : 1 0l mx y m    与线段 AB相交，则实数m的 取值范围是（ ） A． 3, [4, ) 4        B． 3 , 4 4     C． 1 , 5      D． 34, 4     二、多选题（每题 5分共 20 分漏选得 2 分错选得 0 分） 9．已知向量  1,1,1a  ，  1,0,2b    ，则下列正确的是（ ） A．  0,1,3a b   B． 3a   C． 0a b   D． π, 4 a b    10．已知圆M 的一般方程为 2 2 8 6 0x y x y    ，则下列说法正确的是（ ） A．圆M 的圆心为  4, 3 B．圆M 被 x轴截得的弦长为 10 C．圆M 的半径为 5 D．圆M 被 y轴截得的弦长为 8 11．下列说法正确的有（ ） A．若直线 y kx b  经过第一、二、四象限，则 ( , )k b 在第二象限 B．直线 3 2y ax a   过定点 (3, 2) C．方程 2 2 2 1 0x y x    表示的图形是圆 D．斜率为 2 ，在 y轴截距为 3的直线方程为 2 3y x   12．如图，在边长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 E，F 分别是棱 1BB ， 1 1BC 的中 点，G是棱 1CC 上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．当G为 1CC 中点时，直线 AG  平面 1AEF B．当G为 1CC 中点时，直线 AG与 EF 所成的角为30 C．若H是棱 1AA 上的动点，且 1CG AH ，则平面 1ACD 平面 1B HG D．当G在棱 1CC 上运动时，直线 AG与平面 1 1AAD D所成的角的最大值为 45 试卷第 3页，共 4页 三、填空题（每题 5分共 20 分） 13．在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为 ． 14．已知直线 1 : 2 1 0l ax y   与直线  2 : 1 2 0l a x ay    垂直，则实数 a的值 为 ． 15．若  4,0A ，  0,5B ，点  ,P x y 在线段 AB（含端点）上移动，则  2 23x y  的 最小值为 . 16．在菱形