第5章 5．3 5．3.2命题、定理、证明-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学同步练测配套PPT课件（人教版2012）

七年级数学(下册) 第五章　相交线与平行线 5.3　平行线的性质 5．3.2　命题、定理、证明 D A D 两条平行 线被第三条直线所截 同位角相等 B A C ② C B C 两直线平行，同位角相等 A 等量代换 内错角相等，两直线平行 D B D ②④ B 命题的定义　　 (山东莱西期末)下列语句是命题的是(　　) A．一起向未来 B．今天，你微笑了吗 C．多彩的青春 D．垃圾分类是一种生活时尚 [解析]A选项，“一起向未来”没有对事情作出判断，不是命题，不符合题意；B选项，“今天，你微笑了吗”没有对事情作出判断，不是命题，不符合题意；C选项，“多彩的青春”没有对事情作出判断，不是命题，不符合题意；D选项，“垃圾分类是一种生活时尚”是命题，符合题意，故选D. 下列语句不是命题的是(　　) A．解方程3x＋5＝9x－13 B．整数是有理数 C．一个数的绝对值不小于原数 D．负数的偶次幂是正数 [解析]B，C，D选项都对事情作出了判断，只有A选项没有作出任何判断，故A选项不是命题． 命题的组成　　 把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，改写正确的(　　) A．如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角 B．如果同角，那么补角相等 C．如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 D．如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等 命题“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的题设是_________ ______________________，结论是________________． 命题的真假　　 (河南许昌第三中学月考)下列命题是真命题的是(　　) A．内错角相等 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 [解析]A.内错角相等，是假命题，所以此选项不符合题意；B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题，所以此选项符合题意；C.相等的角是对顶角，是假命题，所以此选项不符合题意；D.在同一平面内，当过的这一点在这条直线上时，此命题是假命题，所以此选项不符合题意．故选B. 已知直线a，b，c在同一平面内，下列命题中属于假命题的是(　　) A．若a⊥c，b⊥c，则a⊥b B．若a∥b，b∥c，则a∥c C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c [解析]因为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以由a⊥c，b⊥c，可得a∥b.A选项是假命题． 举反例　　 (衡水期末)下列选项中a的值，可以作为命题“若|a|>4，则a>4”是假命题的反例的是(　　) A．a＝5 B．a＝1 C．a＝－5 D．a＝－1 [解析]当a＝－5时，满足|a|＝5>4，但a<4，故a＝－5符合题意． (辽宁葫芦岛龙港区期末)对于命题“若a2>b2，则a>b”，下面四组a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是________.(填序号) ①a＝3，b＝2; ②a＝－3，b＝2； ③a＝3，b＝－1; ④a＝－1，b＝3. [解析]①a＝3，b＝2，满足a2>b2，a>b，不能说明命题是假命题．②a＝－3，b＝2，满足a2>b2，但不满足a>b，能说明命题是假命题．③a＝3，b＝－1，满足a2>b2，a>b，不能说明命题是假命题．④a＝－1，b＝3，不满足a2>b2，不能说明命题是假命题．故答案为②. 定理与证明　　 下列说法不正确的是(　　) A．证实命题正确与否的推理过程叫做证明 B．定理是命题，而且是真命题 C．“对顶角相等”是命题，但不是定理 D．要证明一个命题是假命题只要举出一个反例即可 [解析]“对顶角相等”是命题，此命题是通过推理证实得出的真命题，所以它是定理，因此C错误． 下列命题是定理的是(　　) A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．一个角的余角不等于它本身 D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 [解析]A选项，内错角相等，需要有前提条件“两直线平行”，该选项是假命题；B选项，同位角相等，两直线平行，该选项是真命题，也是定理；C选项，一个角的余角可以等于它本身，如45°，该选项是假命题；D选项，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，该选项是假命题．故选B. 完成下列证明． 已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：BC∥AD. 证明：∵AB∥CD(已知)， ∴∠ABE＝∠________(　　　　　　 　　). ∵∠A＝∠C(已知)， ∴∠ABE＝∠________(　　　　　 )， ∴BC∥AD(