[中学联盟]山东省高密市立新中学2015届九年级下学期中考数学压轴题汇总（无答案）

中考数学压轴题汇总无答案 第一部分 函数图象中点的存在性问题 因动点产生的相似三角形问题 例1 2013年上海市中考第24题 如图1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax2＋bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，AO＝BO＝2，∠AOB＝120°． （1）求这条抛物线的表达式； （2）连结OM，求∠AOM的大小； （3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．[w#ww.zz@s^te%p~.com] 例2 2012年苏州市中考第29题[ww*w.z~z#st%ep.com@] [来源:Z#xx#k.Com] 如图1，已知抛物线 （b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B是左侧），与y轴的正半轴交于点C． （1）点B的坐标为______，点C的坐标为__________（用含b的代数式表示）； （2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；[来源#@:中%教&^网] （3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由． [来#源:@中%国教*育出~版网] 例3 2012年黄冈市中考模拟第25题 如图1，已知抛物线的方程C1： (m＞0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧． （1）若抛物线C1过点M(2, 2)，求实数m的值； （2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；[ww^w.#&zzstep*.@com] （3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH＋EH最小，求出点H的坐标； （4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由． [www^~.&zzstep.co@m%] 图1 例4 2010年义乌市中考第24题[中@国%教#&育出版*网] [来源:中&@国教育出版%^*网] 如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．[来源~:#^@中国%教育出版网] （1）直接写出抛物线的对称