（培优讲义）第四单元 统计表和条形统计图（一）-2023-2024学年数学四年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）苏教版

苏教版数学四年级上册 第四单元 统计表和条形统计图（一） 知识点01：统计表和条形统计图 1.统计表。 根据调查的相关数据填写统计表，在对应栏填上对应数据；合计是各个分类事物的统计数据之和。 2.数据的分段整理统计。 （1）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理。 （2）分段收集、整理数据时，可以用画“正”字的方法统计。 3.条形统计图。 制作条形统计图时，先根据数量的大小确定1格代表多少个单位，再根据数量的多少画出长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。 4.条形统计图的特点。 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数据，易于比较出每个项目的数据之间的大小。 5.绘制条形统计图应注意的问题。 （1）绘制条形统计图时，直条宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较。若直条宽窄不等，则意味着比较的标准不同。 （2）绘制条形统计图时，其组成部分一个都不能少，如标题、制图时间、单位、直条、数据、统计对象等。 知识点02：平均数的意义及求法 1.平均数。 一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫平均数。平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。 2.求平均数的方法。 常用“移多补少”的方法和先求和再平均分的方法求一组数据的平均数。 3.用先求和再平均分的方法求平均数。 先求一组数据的总和，再用总和除以这组数据的总个数，从而求得平均数，即:平均数＝总和÷总个数。 4.求平均数必须知道的两个条件。 （1）被平均分的事物的总数; （2）要平均分成的个数或份数，即平均数=总数量÷总个数(或总份数)。对于这三个量，知道任意两个量，就可以求出第三个量。 知识点01：统计表和条形统计图 1.在用条形统计图表示数据时，1格可以表示1 个单位，也可以表示多个单位。 2.绘制条形统计图时，相同格数代表的数量相同。 3.绘制条形统计图时，直条宽窄相等意味着把相应数量放在同一标准下进行比较，若直条宽窄不等，则意味着比较的标准不同。 4.分段整理数据时，除了用画“正”字的方法外，还可以用数数法、画“√”法、用不同符号记录法…… 知识点02：平均数的意义及求法 1.几个数的平均数不小于其中每一个数，也不大于其中每一个数，也不一定等于其中的某个数，它是在最大数和最小数之间。 2.求平均数必须要清楚谁是总数量，谁是总份数（总个数）。 考点一：1格表示多个单位的单式条形统计图 【典例精讲】（2020四上·永定期末）学校图书馆一天的图书借阅情况如下表： 用条形统计图表示表中的数据，每格代表多少本比较合适？（　　） A．1 B．10 C．20 D．50 【答案】C 【规范解答】， 用条形统计图表示表中的数据，每格代表20本比较合适。 故答案为：C。 【思路点拨】观察对比表格中的数据可知，这些数据都是20的倍数，因此用条形统计图表示表中的数据，每格代表20本比较合适。 【变式训练1-1】如果在条形统计图中，纵轴上3 格表示36 人，那么在这个统计图上表示216 人，应该画满（　　）格。 A．12 B．6 C．18 【变式训练1-2】（2021四上·达川期末）2020年3月，新冠病毒在全国各地爆发，其中湖北省累计报告新冠肺炎确诊病例大约68000例，如果用条形统计图画在作业本上表示感染人数，1格表示（　　）例合适。 A．1000 B．5000 C．10000 【变式训练1-3】如果用两格表示100人，每格表示　 　人。6格表示　 　人，要表示400人需要画　 　格。 【变式训练1-4】（2022四上·长沙期末）在新冠疫情防控的关键时刻，各街道学校的教职员工积极投身到抗疫志愿者活动中，如图是各街道教职员工参加志愿者活动的人数统计图。 （1）统计图中，每一格表示　 　人。 （2）长福街道的志愿者人数比长益街道多10人，请用条形表示出长福街道的人数。 （3）长乐街道志愿者的人数是　 　人；　 　街道和　 　街道的志愿者人数相同。 （4）本次参加志愿者活动的教职员工一共有　 　人。 【变式训练1-5】下面是某报刊亭这个月卖出的杂志数量统计图。 （1）据统计这个月卖出有关汽车的杂志是700本，请在图中表示出来。 （2）这个月卖得最多的两种杂志共有　 　本。 【变式训练1-6】（2022四上·永吉期末）为共建文明城船营区学校倡议学生“绿色出行"，下面是第7~9周“绿色出行”人数统计图。 （1）如图中，每格代表　 　人。 （2）人数最多的和最少的相差　 　人。 （3）请你提出一个数学问题，并解答。 【变式