[中学联盟]山东省高密市立新中学青岛版九年级数学上册课件：第3章 对圆的进一步认识复习（共15张PPT）

第三章 圆的综合复习 九年级数学(上)第三章： 对圆的进一步认识 立新中学 王桂梅 确定圆的方法: A B O 1、确定圆心和半径 2、不在同一直线上的三个点 C 1、圆的定义： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合. 圆的有关概念： 弦 直径 弧 半圆 优弧 劣弧 弓形 同心圆 等圆 等弧 P C P O 性质1：（圆半径的不变性）得出： 点与圆的位置关系 (1)点P在⊙O上 (2)点P在⊙O内 (3)点P在⊙O外 OP=r OP<r OP>r 2、 点与圆的位置关系 返回 3、三角形与圆的位置关系 这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形. 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心. A 三角形的外接圆 圆的内接三角形 三角形的外心 B C A B C ● I 4、垂径定理及推论 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦， 　　　　并且平分弦所对的两条弧 Ｅ 分 解 成 5点 经过圆心 垂直于弦 平分弦 平分优弧 平分劣弧 推论1： 满足2个得到3个 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等 Ｄ Ｃ Ａ Ｂ Ｏ 5、圆心角、圆心角所对的弦、弧及弦心距之间的关系 A B 定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等， 所对的弦相等， 所对的弦的弦心距相等 推论： 在同圆或等圆中，如果 两个圆心角 ，两条弧， 两条弦，两条弦的弦心距中有一组量相等， 那么它们所对应的其余各组量都相等 6、圆周角定理 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. ●O A B C ●O A B C ●O A B C 推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等； 同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等. C3 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 90°的圆周角所对的弦是直径。 C1 A B C2 A C O B 7、直线和圆的三种位置关系： P l (1)直线 l 和⊙O相交 (2)直线 l 和⊙O相切 (3)直线 l 和⊙O相离 OP=r OP<r OP>r l l P P O O O 8、切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线 ∵OA是半径，l⊥OA ∴直线 l 是⊙O的半径 O A 9、切线的性质定理推论: 垂直于切线的直线：