第19章 19.2 19.2.2 课时4一次函数的实际应用-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版2012）

课时4　一次函数的实际应用 根据一次函数解析式解决实际问题　　 (安徽中考)某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为(　　) A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm (安阳期末)如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最新人体构造学的研究成果，可知一般情况下人的身高h和指距d成一次函数关系．下表是测得的指距与身高的一组数据： 2题图 指距d/cm 20 21 22 23 身高h/cm 160 169 178 187 根据表中数据解决下面这个实际问题：姚明的身高是226 cm，可预测他的指距为________ cm.(保留一位小数) 当蜡烛被点燃后，蜡烛的长度会随燃烧时间发生变化．研究表明，在蜡烛可燃烧长度内，蜡烛剩余的长度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系，某实验小组将得到的数据绘制成如下表格． 燃烧时间x(h) 0 1 2 3 剩余长度y(cm) 20 17 14 11 (1)求蜡烛剩余长度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (2)当蜡烛燃烧5 h后，求蜡烛剩余的长度． 生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2 000棵，种植A，B两种树苗的详细信息如下表： 项目　　 品种 单价(元/棵) 成活率 劳务费(元/棵) A 15 95% 3 B 20 99% 4 设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题： (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式； (2)假设这批树苗种植后成活1 960棵，则造这片林的总费用需多少元？ 根据一次函数图象解决实际问题　　 若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y cm与底边长x cm的函数关系式的图象是(　　) 　　　　　　　　　 (新疆中考)小明的父亲从家走了20 min到一个离家900 m的书店，在书店看了10 min书后，用15 min返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象的是(　　) (青岛局属四校期中)如图①，在某个盛水容器内有一个小水杯．小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的关系满足图②中的图象，则至少需要________s才能把小水杯注满水． 在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图，当甲车出发________h时，两车相距350 km. “五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 根据以上信息，解答下列问题： (1)设租车时间为x h，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式； (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算． (题型4变式)某种藤类植物四个阶段的藤蔓长度y(cm)与生长时间x(天)的函数关系图象如图．当藤蔓长度大约在115 cm时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是(　　) A．90　　　B．95　　　C．140　　　D．143 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时4　一次函数的实际应用 【基础巩固练】 1．B　[解析]设y与x的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将(22，16)，(44，27)代入，得解得所以y＝x＋5，当x＝38时，y＝×38＋5＝24，故38码鞋子的长度为24 cm. 2．27.3　[解析]设人的身高h与指距d的函数解析式为h＝kd＋b(k≠0)，将(20，160)，(21，169)代入，得解得所以h＝9d－20.当h＝226时，即9d－20＝226，解得d≈27.3，故可预测他的指距为27.3 cm. 3．解：(1)观察表中数据可得蜡烛初始长度为20 cm，每燃烧1 h蜡烛减少3 cm， ∴函数解析式为y＝－3x＋20. ∵当蜡烛燃烧完，即y＝0时，x＝， ∴自变量的取值范围为0≤x≤. (2)当x＝5时，y＝－3×5＋20＝5. 答：当蜡烛燃烧5 h后，蜡烛剩余长度为5 cm. 4．解：(1)y＝－6x＋48 000. (2)造这片林的总费用需45 000元． 5．D 【能力提升练】 1．B 2．5　[解析]设注满小水杯之前