精品解析：山西省晋中市榆次区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

榆次区2023-2024学年第一学期期中学业水平质量监测题（卷） 一、选择题（在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 有理数的相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 用一个平面去截如图所示的几何体，若截面形状是长方形，则被截几何体不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．公元3世纪，我国数学家刘徽在“正负术”的注文中指出“今两算得失相反，要令正、负以名之．”就是说，对两个得失相反的量，要以正、负加以区别．如果盈利120元记作元，那么亏本80元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 小明将“明”“德”“乐”“学”“尚”“美”六个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“德”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 乐 B. 学 C. 尚 D. 美 5. 平遥牛肉是山西省平遥县特产，中国国家地理标志产品．现有4袋平遥原味一品香牛肉，每袋以为标准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，以下数据是记录结果，其中最接近标准质量的是（ ） A B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 第19届亚洲运动会于2023年9月23日在杭州奥体中心体育场隆重开幕，杭州奥体中心体育场，又称“大莲花”，总建筑面积约21.6万平方米．数据“21.6万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法中①棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱长都相等；③长方体、正方体都是四棱柱；④五棱锥共有6个面；⑤六棱柱有8个面，12条棱，12个顶点．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 某商场书包原价为m元，在9月份开学之季，商家开展优惠活动，现售价为元，则下列说法中，符合题意是（ ） A. 原价减30元后再打8折 B. 原价打8折后再减30元 C. 原价打2折后再减30元 D. 原价减30元后再打2折 10. 近年来出现了二维码，二维码是一种黑白相间的图形，通常一个二维码有1000个小方格组成，将每个小方格分别涂成黑色或白色从而产生不同的二维码．每天会生成许多二维码，有人也许会问，二维码会有用尽的一天吗?同学们想想将一个二维码的每个小方格任意涂成黑色或白色，则可生成不同的二维码数量是（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题 11. 比较大小：-3___________-2（填“<”或“>”）． 12. 流星落下时，在天空留下充满幻想的线，其中蕴含的数学事实是______． 13. 已知单项式与的和是单项式，则______． 14. 若，则______． 15. “整体思想”是数学中的一种重要思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知，，则，利用上述思想方法计算：若，．则______． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 下面是小宇同学进行有理数运算的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： …第一步 …第二步 …第三步 ．…第四步 任务一：（1）填空：①以上运算步骤中，第一步依据的运算律是______；②第______步开始出现错误，错误的原因是______； 任务二：（2）请直接写出正确计算结果． 17. 数学学习小组进行“几何体的拼搭”活动，其中勤学小组的同学用几个大小相同的小立块搭成如图所示的几何体，请同学们认真观察，在相应的网格中画出从正面和上面所看到的几何体的形状图． 18. 计算： （1） （2） （3） 19. 先化简，再求值．，其中，． 20. “十一”黄金周期间，晋中某景区8天假期中每天游玩人数变化如下表（用正数表示比前一天多的人数，用负数表示比前一天少的人数）： 日期 29日 30日 1日 2日 3日 4日 5日 6日 变化/万人 （1）若9月28日的游客人数为1万人，则9月30日的游客人数为______万人； （2）与9月28日相比，10月6日的游玩人数是减少了还是增多了？变化了多少？ 21. 为了全面提高学生的综合素养，启迪学生的数学思维，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，设立一、二、三等奖共50人，其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多10人．设一等奖的人数为x人． （1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是______人，三等奖人数是______人（结果化为最简）； （2）若一等奖奖品的单价为18元，二等奖奖品的单价为16元，三等奖奖品