8.2 重力势能-【起飞计划】2023-2024学年高一物理同步讲练（人教版2019必修第二册）

8.2 重力势能 知识点一 重力做的功 1.重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差. 2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关. 技巧归纳一、重力做的功推导 如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题： (1)求出图甲情形中重力做的功；(2)求出图乙情形中重力做的功；(3)求出图丙情形中重力做的功； 解答：(1)甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2 (2)乙中WAB′＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2，WB′B＝0，故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2 (3)丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…. WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔh，WB″B＝0，故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2. 知识点二 重力势能 1.重力势能. (1)表达式：Ep＝mgh. (2)单位：焦耳；符号：J. 2.重力做功与重力势能之间的关系：WG＝Ep1－Ep2. (1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小；即WG＞0，Ep1＞Ep2. (2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加；即WG＜0，Ep1＜Ep2. 3.重力势能的系统性 重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的. 重力势能的相对性 1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为0. 2.重力势能的相对性：Ep＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同.(后两空选填“相同”或“不同”) 3.物体在参考平面上方，重力势能为正值；物体在参考平面下方，重力势能为负值. [例题1] （2023春•南开区期末）关于重力势能，下列说法正确的是（　　） A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从﹣5J变化到﹣3J，重力势能变小了 D．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少 [例题2] （2023春•太原期末）如图为高山滑雪赛道示意图。AB段赛道的竖直落差为H，C点距离A点的高度差为h，质量为m的运动员可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．以A点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能为mgh B．以B点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能为mgH C．以B点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能为mg（H﹣h） D．无论以哪一点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能均为mgh [例题3] （2022秋•金平区校级期末）如图所示，一张桌子放在水平地面上，桌面高度为h2，一质量为m的小球处于桌面上方h1高处的p点．若以桌面为参考平面，重力加速度为g．小球从p点下落到地面上的M点，下列说法正确的是（　　） A．小球在p点的重力势能为mg（h1+h2） B．小球在桌面N处的重力势能为mgh2 C．小球从p点下落至M点的过程中，重力势能减少mg（h1+h2） D．小球从p点下落至M点的过程中，克服重力做功mg（h1+h2） [例题4] （多选）（2023春•百色期末）如图所示，是足球比赛运动员发定位球的示意图，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球恰好飞过高为h0的人墙顶部，并继续在空中运动到最高点h，足球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．以过人墙顶部的水平面为参考平面，足球在最高点的重力势能为mg（h﹣h0） B．足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力势能增加了mg（h﹣h0） C．足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力的瞬时功率一直减小 D．足球运动到最高点时，重力的瞬时功率最大 [例题5] （2023春•咸阳期末）如图所示，静止的小球沿三条不同的轨道由同一位置运动到水平桌面上，P点到桌面的高度为h，桌面距地面高为H，小球质量为m，则以下说法正确的是（　　） A．小球沿竖直轨道运动到桌面上的过程，重力做功最少 B．小球沿不同的轨道由同一位置运动到水平桌面，重力做功一样多 C．小球的重力势能的减少量为mg（H+h） D．以桌面为参考平面，在出发点P小球的重力势能为mgH [例题6] （2023春•福清市期末）如图所示