第19章 19.2 19.2.2 课时3一次函数解析式的确定方法-【勤径学升】2023-2024学年八年级下册数学同步练测配套PPT课件（人教版2012）

八年级数学 （下册） 第十九章 一次函数 19．2　一次函数 19．2．2　一次函数 课时3　一次函数解析式的确定方法 C B C A D A (1，0) b>－5 B A D y＝－3x－6 用待定系数法确定一次函数的解析式　 (教材P93例4变式)过A(1，1)，B(4，0)两点的直线的解析式是(　　) A．y＝－ eq \f(1,3) x B．y＝ eq \f(1,3) x－ eq \f(4,3) C．y＝－ eq \f(1,3) x＋ eq \f(4,3) D．y＝4x [解析]设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，把(1，1)，(4，0)代入，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝1，,4k＋b＝0，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－\f(1,3)，,b＝\f(4,3)，)) ∴直线AB的解析式为y＝－ eq \f(1,3) x＋ eq \f(4,3) . (泰安期末)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)，B(4，3)，C(5，a)在同一条直线上，则a的值是(　　) A．－6 B．6 C．6或3 D．6或－6 [解析]设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0).将(2，－3)，(4，3)代入，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝－3，,4k＋b＝3，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝3，,b＝－9，)) ∴直线AB的解析式为y＝3x－9，当x＝5时，y＝3×5－9＝6，∴a＝6. 已知一次函数y＝kx＋b，当x＝1时，y＝2，且它的图象与y轴交点的纵坐标是－5，那么该函数的解析式为(　　) A．y＝3x＋5 B．y＝－3x＋5 C．y＝7x－5 D．y＝－3x－5 [解析]将点(1，2)，(0，－5)的坐标代入y＝kx＋b中， 得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝2，,b＝－5，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝7，,b＝－5.)) 故该函数的解析式是y＝7x－5. 故选C. 已知直线AB经过点A(－2，1)与点B(1，7). (1)求直线AB的解析式； (2)当x＝3时，求y的值． 解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0). 根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＝－2k＋b，,7＝k＋b，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝5，)) ∴直线AB的解析式为y＝2x＋5. (2)当x＝3时，y＝2x＋5＝2×3＋5＝11. 用图象法确定一次函数的解析式　　 能表示如图的一次函数图象的解析式是(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do15(5题图)) A．y＝2x＋2 B．y＝－2x－2 C．y＝－2x＋2 D．y＝2x－2 [解析]设该一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，∵点(－1，0)，(0，2)在此一次函数的图象上，∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－k＋b＝0，,b＝2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝2，)) 即该一次函数的解析式为y＝2x＋2.故选A. (河北石家庄长安区期末)如图，直线l1，y＝－x－b分别与x轴、y轴交于A(6，0)，B两点，过点B的直线l2交x轴的负半轴于点C，且OB∶OC＝3∶1. (1)求点B，C的坐标，并求直线l2的函数解析式； (2)求S△AOB－S△BOC的值． ),\s\do15(6题图)) eq \o(\s\up7( 解：(1)将A(6，0)代入直线l1的解析式可得0＝－6－b，解得b＝－6，∴直线l1的解析式为y＝－x＋6，∴B点坐标为(0，6). ∵OB∶OC＝3∶1，∴OC＝2， ∴点C的坐标为(－2，0).设直线l2的解析式是y＝kx＋6(k≠0)，将C(－2，0)代入，得0＝－2k＋6，解得k＝3，∴直线l2的解析式是y＝3x＋6. (2)S△AOB－S△BOC＝ eq \f(1,2) OA·OB－ eq \f(1,2) OC·OB＝ eq \f(1,2) ×6×6－ eq \f(1,2) ×6×2＝12. 用平移法确定一次函数的解析式　　 在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4.则下列平移作法正确的是(　　) A．将l1向右平移2个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度 C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移6个单位长度 [解析]根据一次函数图象的平移规律：直线y