专题10 立体几何（测）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破（四川适用）

专题10 立体几何（测） 姓名 班级 分数 1、 单选题（每题3分，共30分） 1．下列命题中，正确的是（    ） A．一条直线和一个点确定一个平面 B．两个平面相交，可以只有一个公共点 C．三角形是平面图形 D．四边形是平面图形 2．下列推理错误的是（    ） A．，，， B．，，， C．， D．， 3．在正方体中，为的中点，则直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 4．关于三条不同直线，，以及两个不同平面，，下面命题正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，且，，则 5．已知直线、，平面、，给出下列命题： ①若，，且，则 ②若，，则 ③若，，且，则 ④若，，且，则 其中正确的命题是（    ） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 6．已知三条不同的直线l，m，n，且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．在空间四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接各边中点E，F，G，H，所得四边形EFGH的形状是（    ） A．梯形 B．矩形 C．正方形 D．菱形 8．已知正方体中，直线与直线所成角的大小为（    ） A． B． C． D． 9．一个圆柱的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆柱与球的体积之比是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在正方体中，异面直线AC与所成的角为（    ）    A． B． C． D． 2、 填空题（每题4分，共20分） 11．某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则此圆锥的体积为 12．已知一个球的半径为3，则这个球的表面积为 . 13．如图，已知长方体中，，，，则异面直线和的夹角为 . 14．若圆台下底半径为4，上底半径为1，母线长为，则其体积为 . 15．如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中， （1）直线A1B与直线D1C的位置关系是 ； （2）直线A1B与直线B1C的位置关系是 ； （3）直线D1D与直线D1C的位置关系是 ； （4）直线AB与直线B1C的位置关系是 ． 三、解答题（每题10分，共50分） 16．已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥S-ABCD如图所示，求它的侧面积､表面积. 17．已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别为AB、PD的中点，求证：平面. 18．如图，在四棱锥P－ABCD中，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点，DC//AB，求证：平面PAB//平面EFG. 19．如图，已知多面体的底面是边长为3的正方形，底面，，且．    (1)证明：平面； (2)求四棱锥的体积． 20．如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，且PA面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点. 求证：（1）EF平面PAD； （2）面PBD面PAC. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 题10 立体几何（测） 姓名 班级 分数 1、 单选题（每题3分，共30分） 1．下列命题中，正确的是（    ） A．一条直线和一个点确定一个平面 B．两个平面相交，可以只有一个公共点 C．三角形是平面图形 D．四边形是平面图形 【答案】C 【分析】根据基本事实1、2和3及基本事实1的推论逐一判断． 【详解】对于A：一条直线和直线外一点确定一个平面，故A错； 对于B：两个平面相交，有一条公共直线，有无数个公共点，故B错； 对于C：三角形的两条边一定相交，根据基本事实1的推论2“过两条相交直线，有且只有一个平面”， 所以三角形的两条边确定一个平面，而第三边的两个端点在该平面内， 根据基本事实2“如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内”确定第三边在该平面内，故三角形是一个平面图形，故C正确； 对于D：如图四边形不是平面图形，故D错误； 故选：C 2．下列推理错误的是（    ） A．，，， B．，，， C．， D．， 【答案】C 【分析】由平面的性质与公理依次判定. 【详解】由 ，，，根据公理1可得，故A选项正确， 由，，，根据公理2可得，故B选项正确， 由，可得或，故C选项错误， 由，根据公理1可得，故D选项正确， 故选：C. 3．在正方体中，为的中点，则直线与所成的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方体性质，将直线平移到，再利用即可求得角的大小. 【详解】连接，如下图所示：